壤塘县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、壤塘县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．定义：数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an，数列an=29﹣n，则下面的等式中正确的是（）A．T1=T19B．T3=T17C．T5=T12D．T8=T11　2．是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（  ）A．667B．668C．669D．6703．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（

2、）1111]A．B．C．D．4．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（）A．60°B．90°C．45°D．以上都不正确5．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a　6．已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．8．

3、已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）A．kB．﹣kC．1﹣kD．2﹣k9．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A．＜，乙比甲成绩稳定B．＜，甲比乙成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定　10．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（）A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤11

4、．如果集合，同时满足,就称有序集对为“好集对”.这里有序集对是指当时，和是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个A．个B．个C．个D．个12．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题13．若函数的定义域为，则函数的定义域是．14．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为　　　　　　．　15．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣APQC的体积

5、为　　．16．i是虚数单位，化简：=　　．17．函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为　2　．18．已知椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e的取值范围为　　　　　　．　三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数．（1）时，求函数的单调区间；（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、

6、分析与解决问题的能力、运算求解能力．20．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．21．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，圆与直线相切，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.22．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，∠A1AD=．若O为AD的中点，且CD⊥A1O

7、（Ⅰ）求证：A1O⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段BC上是否存在一点P，使得二面角D﹣A1A﹣P为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．　23．如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，．（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）解不等式；（2）对任意的实数，

8、不等式恒成立，求实数的最小值.111]壤塘县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵an=29﹣n，∴Tn=a1•a2•…•an=28+7+…+9﹣n=∴T1=28，T19=2﹣19，故A不正确T3=221，T17=20，故B不正确T5=230，T12=230，故C正确T8=236，T11=233，故D不正确故选C　2．【答案】C【解析】由已知，由得，故选C答案：C  3．【答案】A【解析】考点：三角函数的图象性质．4．【