婺城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、婺城区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（   ）AB1CD2．函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（）A．RB．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[2，+∞）3．如图，函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，

2、φ

3、＜）的图象过点（0，），则f（x）的图象的一个对称中心是（）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（，0）　4．函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程为（）

4、A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=　5．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=　6．将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（）A．B．﹣C．﹣D．7．数列{an}的通项公式为an=﹣n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣5，设cn=，若在数列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（）A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）　8．抛物线y=﹣8x2的准线方程是（）A．y=B．y=2C．x=D．y=﹣2　9．已知命题p

5、；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是（）A．①④B．②③C．③④D．②④10．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．11．直线在平面外是指（）A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点12．若数列{an}的通项公式an=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），{an}的最大项为第p项，

6、最小项为第q项，则q﹣p等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为　　　　　　．14．设，实数，满足，若，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．15．log3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=　　．16．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是________________

7、__.17．一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是　　　　　　．　18．若正数m、n满足mn﹣m﹣n=3，则点（m，0）到直线x﹣y+n=0的距离最小值是　　　　　　．　三、解答题19．为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，

8、请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值．序号（i）分组（分数）组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）1[60，70）65①0.102[70，80）7520②3[80，90）85③0.204[90，100）95④⑤合计50120．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上．（I）求证：AD⊥PB；（Ⅱ）若，则当λ为何值时，平面BEM⊥平面PAB？（Ⅲ）在（II）的条件下，求证：PC

9、∥平面BEM．21．已知函数f（x）=2

10、x﹣2

11、+ax（x∈R）．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）当f（x）有最小值时，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=f（sinx）﹣2存在零点，求a的取值范围．　22．如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点E在BD上，且CE=DE．（Ⅰ）求证：AB⊥CE；（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．　23．已知函数f（x）=（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为0和3．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的极大值为，求函