青羊区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、青羊区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．定义：数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an，数列an=29﹣n，则下面的等式中正确的是（）A．T1=T19B．T3=T17C．T5=T12D．T8=T11　4．在等差数列中，已知，则（  ）A．12

2、B．24C．36D．485．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④6．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．y=x+2B．y=C．y=3xD．y=3x3　7．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要8．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是(    )。ABCD9．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（

3、2016）=k，则f（﹣2016）=（）A．kB．﹣kC．1﹣kD．2﹣k10．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则++…+=（）A．B．C．D．11．常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数

4、．据此可以判断下列各函数值中最小的是（）A．h（）B．h（）C．h（）D．h（）　12．“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件二、填空题13．=.14．抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为　　　　　　．　15．已知直线5x+12y+m=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则m=　　．16．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是　　　　　　°．17．已知命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　．（用

5、区间表示）　18．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，　　　　　　渐近线方程为　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分12分）若二次函数满足,且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n．（1）求a2；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）令bn=（2n﹣1）（an﹣1），求数列{bn}的前n项和Tn．　21．已知函数f（x）=

6、x﹣a

7、．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若

8、∃x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求实数m的取值范围．22．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．23．设f（x）=ax2﹣（a+1）x+1（1）解关于x的不等式f（x）＞0；（2）若对任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．24．如图，在三棱柱中，．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．青羊区第二中学2018-2

9、019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平行，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确．故选C．考点：空间直线、平面间的位置关系．2．【答案】B【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知需从开始，要取得最大值为，由图可知的右端点为，故的取值范围是.考点：二次函数图象与性质．3．【答案】

10、C【解析】解：∵an=29﹣n，∴Tn=a1•a2•…•an=28+7+…+9﹣n=∴T1=28，T19=2﹣19，故A不正确T3=221，T17=20，故B不正确