2020-2021学年必修二高一数学下学期期末第八章 立体几何初步（章节专练原卷版）.docx

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1、第八章立体几何初步（章节复习专项训练）一、选择题1．如图，在棱长为1正方体中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是A．无论旋转到什么位置，、两点都不可能重合B．存在某个位置，使得直线与直线所成的角为C．存在某个位置，使得直线与直线所成的角为D．存在某个位置，使得直线与直线所成的角为2．如图所示，多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，，，EF到平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积V为（）A．B．5C．6D．3．下列命题中正确的是A．若a，b是两条直线，且a∥b，

2、那么a平行于经过b的任何平面B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行C．平行于同一条直线的两个平面平行D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b不在平面α内，则b∥α4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是(　　)A．D1O∥平面A1BC1B．MO⊥平面A1BC1C．二面角M－AC－B等于90°D．异面直线BC1与AC所成的角等于60°5．如图，在长方体中，、分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点、，则与的位置关系是A．平行B．相交C．异面D．平行或异面6

3、．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是A．B．C．D．7．如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上一点（不同于，两点），且，则二面角的大小为A．60°B．30°C．45°D．15°8．在空间四边形中，若，则有A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面9．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于A．30°B．45°C．60°D．90°10．已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

4、③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（　　）A．1B．2C．3D．411．在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③12．下列结论正确的选项为(　　)A．梯形可以确定一个平面；B．若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；C．若l上有无数个点不在平面

5、α内，则l∥αD．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．13．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为A．B．C．D．14．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为A．B．C．8πD．15．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是A．B．C．D．16．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法不正确的是（）A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直C．原来平行的仍平行D．原来共点的仍共点17．如图所示为一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均

6、为的等腰梯形，则原平面图形为(　　)A．下底长为的等腰梯形B．下底长为的等腰梯形C．下底长为的直角梯形D．下底长为的直角梯形18．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）A．B．C．D．19．下列说法中正确的是A．圆锥的轴截面是等边三角形B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱20．如图，将矩形纸片折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所

7、成角分别为，，则（）．A．B．C．D．二、填空题21．如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．22．如图，已知边长为4的菱形中，.将菱形沿对角线折起得到三棱锥，二面角的大小为60°，则直线与平面所成角的正弦值为______.23．球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为_______．24．如图，四棱台的底面为菱形，P、Q分别为的中点．

8、若∥平面BPQD，则此棱台上下底面边长的比值为___________．三、解答题25．如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知