北京三十一中2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年北京三十一中八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是()A．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2B．x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2D．ax+ay+a=a（x+y）2．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A．甲B．乙C．丙D．乙与丙3．若函数y=的函数值为0，则自变量x的值为()A．2B．﹣1C．±1D．14．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需

2、要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是()A．∠B=∠E，BC=EFB．∠A=∠D，BC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．BC=EF，AC=DF5．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是()A．DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF6．下列各式中，正确的是()A．=B．=C．=D．=﹣7．如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．

3、以上依画法证明△POM≌△PON根据的是()A．SSSB．SASC．AASD．HL8．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的D．不变9．下列说法错误的说法有几个()①全等三角的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的周长相等；⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等．A．1个B．2个C．3个D．5个10．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD

4、交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是()°．（用含x的式子表示）A．xB．180°﹣2xC．180°﹣xD．2x二.细心填一填（每空2分，共20分）11．因式分解：a2﹣b2=__________．12．当x__________时，式子有意义．13．一种细菌的半径为0.0004m，用科学记数法表示为__________m．14．把分式约分得__________．15．（）﹣2﹣（﹣1）0=__________．16．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为__________；若添加

5、条件AC=EC，则可以用__________公理（或定理）判定全等．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，那么△EBD的周长为__________．18．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标__________．三、解答题（共1小题，满分16分）19．（16分）因式分解：（1）x2y﹣4xy+4y．（2）16﹣b4．（3）（x﹣1）（x﹣3）﹣8．（4）a2﹣2a+1﹣b2．四.用心

6、算一算（共3个小题，每小题4分，共12分）20．计算：．21．÷．22．先化简，再求值：，其中m=9．五.作图题（本题2分）23．（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是__________．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求

7、．由作法得△OCP≌△ODP的根据是__________．六．解答题（共20分，每题5分）24．列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元．那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元？25．已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．26．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延

8、长线上截取CG=AB，连