2015年重庆市一中中考一模数学试卷

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1、2015年重庆市一中中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−2，0，2，−3这四个数中最大的是  A.2B.0C.−2D.−32.计算3a3⋅−a2的结果是  A.3a5B.−3a5C.3a6D.−3a63.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.使x+1有意义的x的取值范围是  A.x≥−1B.x<1C.x>−1D.x≤15.在平面直角坐标系中，一次函数y=−3x−2的图象所经过的象限是第  象限A.二、三、四B.一、三、四C.一、二、四D.一、二、三6.如图，已知AC∥BD，∠B=70∘，AE平分∠BAC，则

2、∠1的度数为  A.60∘B.50∘C.55∘D.70∘7.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是  A.3B.2C.3D.238.下列说法错误的是  A.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件B.数据1，2，2，3的平均数是2C.数据5，2，−3，0的极差是8D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次一定有4次中奖9.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40∘，则∠BAC的大小是  第13页（共13页）A.70∘B.40∘C.50∘D.20∘10.重庆主城某运输

3、公司的一艘轮船在长江上航行，假设轮船在静水中速度不变，长江的水流速度不变．该轮船从朝天门出发，顺水航行到万州，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又逆水航行返回朝天门．若该轮船从朝天门出发后所用的时间为x（小时），轮船距朝天门的距离为y（千米），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是  A.B.C.D.11.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要的棋子数为  A.61B.91C.152D.16912.如图，在Rt△AB

4、O中，∠AOB=90∘，且OB=2AO，点A在反比例函数y=−2x的图象上，点B在反比例函数y=mx的图象上，则m的值为  A.4B.6C.−8D.8第13页（共13页）二、填空题（共6小题；共30分）13.记者从重庆市发改委获悉，2014年重庆市工业总产值达21520亿元，同比增长14.0%，将数据21520用科学记数法表示为 ．14.计算：4+3−π0−12−2的值为 ．15.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，连接BD交AE于点F，则AF:FE= ．16.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60∘，此时点B到了点Bʹ，则图中

5、阴影部分的面积是 ．17.从−2，−1，0，1，2，4这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组x−y=a,x+y=2有整数解，且函数y=ax2+4x+2与x轴有公共点的概率是 ．18.矩形ABCD中，AB=12，BC=25，E为BC上一点（BE>EC）且AE⊥DE，F为BE上一点，EF=7，连接AF，G为ED上一点，EG=6，过点G作GH⊥ED交BC延长线于点H，将△EGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，设运动中的△EGH为△EʹGʹHʹ，当E

6、ʹ到达终点B时，△EʹGʹHʹ与点P同时停止运动．运动中的EʹGʹ所在直线与AE相交于点Q，与AF相交于点M，当PA=PQ时，QM= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，点E，F在AC上，AD∥CB，且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．20.体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学兴趣小组的同学们对初三同学每天的锻炼时间作了调查．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30∘）第13页（共13页）（1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去

7、调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”．请你比较这三位同学的调查方式， 同学的调查方式最为合理．（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图．①请将条形统计图补充完整；②扇形统计图中“约10分钟”的情况所对应的圆心角的度数是 ．（3）“约40分钟及以上”的5人中只有1名是女同学，现从这5名同学中随机抽查两名同学，进行进一步的调查，恰好抽到一男一女的概率是多少?21.化简：（1）a+b2−a+ba−b+2aa−b；

8、（2）x2−2xx−1+2−x÷x2−4x+41−x．22.重庆市铜梁区政府为做大乡村旅游，打造了“五朵金花”，其中西边A处有“万亩生态湿地荷花园”，东边B处有“沙