2016-2017学年启东市长江中学七上第三次月考数学试卷

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1、2016-2017学年启东市长江中学七上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在方程3x−y=2，x+1x−2=0，12x=12，x2−2x−3=0中，一元一次方程的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个2.解方程x2−1=x−13时，去分母正确的是  A.3x−3=2x−2B.3x−6=2x−2C.3x−6=2x−1D.3x−3=2x−13.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40∘的方向上，那么这艘船位于灯塔的  A.南偏西50∘B.南偏西40∘C.北偏东50∘D.北偏东40∘

2、4.下列说法中，正确的个数有  （1）射线AB和射线BA是同一条射线；（2）延长射线MN到C；（3）延长线段MN到A使NA=2MN；（4）连接两点的线段叫做两点间的距离．A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是  A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6.已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=5 cm，BC=

3、3 cm，那么点A与点C之间的距离是  A.8 cmB.2 cmC.8 cm或2 cmD.4 cm7.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为  A.80元B.85元C.90元D.95元8.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时?设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是  A.1=420−x20−x12B.1=420+x20−x12C.1=420+x20+x12D.1=420−x20+x1

4、29.如图是一正方体的平面展开图，若AB=4，则该正方体A，B两点间的距离为  第7页（共7页）A.1B.2C.3D.410.C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是  A.CD=AC−BDB.CD=12AB−BDC.CD=AD−BCD.CD=12BC二、填空题（共8小题；共40分）11.38∘41ʹ的角的余角等于 ，27∘14ʹ24ʺ= 度．12.代数式5m+14与5m−14互为相反数，则m= ．13.若a−1xa+3=−6是关于x的一元一次方程，则a= ；x= ．14.

5、若关于x的方程2x−3=1和x−k2=k−3x有相同的解，则k的值是 ．15.时钟表面8点20分时，时针与分针所夹角的度数是 ．16.往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备 种车票．17.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 18.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30∘时，∠BOD的度数是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.解一元一次方程：（1）5−3y−13=3；（2）2y−1

6、3=y+24−1；（3）4x−1.50.5−5x−0.80.2=1.2−x0.1．20.计算：（1）40∘26ʹ+30∘30ʹ30ʺ÷6；（2）13∘53ʹ×3−32∘5ʹ31ʺ．21.根据下列语句，画出图形．已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接AC，BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．第7页（共7页）22.一个角的余角比它的补角的13还少20∘，求这个角．23.某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?2

7、4.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．25.如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOE=140∘，求∠AOC的度数；（2）若∠EOD:∠COD=2:3，求∠COD的度数．26.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60∘，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x∘，∠EOF=y∘．则请用x的代数式来表示y；（3）如果∠AOC+∠EO

8、F=156∘，则∠EOF是多少度?27.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间?（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?（不计途中耽搁）28.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．第7页（共7页）