江苏省泰兴市九年级数学下册第六章图形的相似小结与思考试题2（无答案）（新版）苏科版

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1、图形的相似班级______________姓名_______________【基础训练】1．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是2．已知ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短边长为8cm，则最长边为_________3．点P、Q是线段AB的两个黄金分割点，AB=a，则PQ=__________.4．已知△ABC∽△DEF，它们的周长比为：1，则它们的对应高之比为_________面积之比为________5．如图，在同一时刻，身高1.6米

2、的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_________.6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为________.7．如图，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，则BG的长为第1题第5题第6题8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=　　．9．如图，E是边长为5正方形ABCD内

3、一点，∠BEC＝90°，将△BEC绕点B逆时针旋转90°，使BC与AB重合，得到△ABF，已知AF＝4，则的值为．第7题第8题第9题【例题讲解】例1.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．例2.如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：（1）当=时，=；（2）当=时，=；（3）当=时，求的值；（4）当=时，求的值.例3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D

4、为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．例4．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=　　°；（2）若当点F在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设FC=x，DG=y，试求y与x之间的函数关系式；（3）若=，请求出的值．【巩固练习】1.如图，两

5、个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）A．B．C．D．2.如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是(  )A．8cm B．10cm C．20cm D．60cm3.如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（　　）A．

6、6B．5C．D．4.若，则_______.5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充一个条件是(写出一个条件即可)。6..如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为___________m.第2题第3题第5题7.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=.8.在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，－2）、B（O，－2）两点，在坐标平面内确定点P（点P不与B重合），使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有______个．第6题第7题第9题第

7、10题9.如图，在正方形中，为边的中点，分别为边上的点，若则的长为.10．如图的坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，点(-2,0)，直线l为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与l有公共点时，点A移动的最大距离是__________11.利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当甲走到点A处时，他身高AM与影子长AE正好相等；接着沿AC方向继续向前走，走到点B处时，直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)．12.已知正方形ABCD，P为射线AB上

8、的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.