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时间:2019-05-05
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1、中考数学基础强化训练一班级:姓名:日期:月日,家长签名:一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列实数是无理数的是( ) A.﹣2B.C.D.2.下列计算正确的是( ) A.(﹣1)﹣1=1B.(﹣1)0=0C.
2、﹣1
3、=﹣1D.﹣(﹣1)2=﹣13.2013年我国GDP总值为56.9万亿元,增速达7.7%,将56.9万亿元用科学记数法表示为( ) A.56.9×1012元B.5.69×1013元C.5.69×1012元D.0.569×1013元4.在一次信息技术考试中,抽得6名学生的成绩(单位:分)如下:8,8,10,8,7,9,则这6名学生成绩的中位数
4、是( ) A.7B.8C.9D.105.计算sin245°+cos30°•tan60°,其结果是( ) A.2B.1C.D.6.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( ) A.1种B.2种C.3种D.4种7.下列说法正确的是( ) A.必然事件发生的概率为0; B.一组数据1,6,3,9,8的极差为7; C.“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件; D.“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件8.在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( ) A.y=3(x+1)
5、2+2B.y=3(x+1)2﹣2C.y=3(x﹣1)2+2D.y=3(x﹣1)2﹣29.如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,点D经过的路径为,则图中阴影部分的面积是( ) A.﹣1B.﹣C.﹣D.π﹣215(9题)(10题)(14题)10.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为( ) A.B.C.D.11.已知下列命题:①若a>b,则ac>bc;②若a=1,则=a;③内错角相等;④90°的圆周角所对的弦是直径.其中原命题与逆命题均为真命题的个数
6、是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个12.关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0,则m的取值范围是( ) A.m≤B.m≤且m≠0C.m<1D.m<1且m≠0二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.计算:﹣=.14.如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4的度数为 度.(18题)(19题)(20题)15.某学校举行演讲比赛,5位评委对某选手的打分如下(单位:分)9.5,9.4,9.4,9.5,9.2,则这5个分数的平均分为 分.16.计算:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)=
7、 .17.方程﹣=0的解为x= .18.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,点E是的中点,OE交BC于点D.连接AC,若BC=6,DE=1,则AC的长为 .19.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为 .20.如图,在矩形ABCD中,点E为AB的中点,EF⊥EC交AD于点F,连接CF(AD>AE),下列结论:①∠AEF=∠BCE;②AF+BC>CF;③S△CEF=S△EAF+S△CBE;④若15=,则△C
8、EF≌△CDF.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共6小题,共60分)21.有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.1522.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠BCD=45°,点E在BC上,且∠AEB=60°.若AB=2,AD=1,求CD和
9、CE的长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)23.甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.24.如图,已知AB,AC分别是
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