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时间:2018-04-06
《北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编:圆解答题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆解答题(计算)1.(昌平18期末20)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.(1)求证:;(2)若AB=10,CD=8,求BE的长.20.(1)证明:∵直径AB⊥弦CD,∴弧BC=弧BD.……………………1分∴.……………………2分(2)解:连接OC∵直径AB⊥弦CD,CD=8,∴CE=ED=4.……………………3分∵直径AB=10,∴CO=OB=5.在Rt△COE中……………………4分∴.……………………5分2.(朝阳18期末18)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,对角线AC是⊙O的直径,AB=2,∠
2、ADB=45°.求⊙O半径的长.3.(东城18期末18)已知等腰△ABC内接于,AB=AC,∠BOC=100°,求△ABC的顶角和底角的度数.4.(密云18期末21)如图,AB是的弦,的半径OD垂足为C.若,CD=1,求的半径长.21.解:AB是的弦,的半径OD垂足为C,AC=BC=…………………………………………………………………………..2分连接OA.设半径为r,则即………………………………………………..4分5.(丰台18期末20)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深
3、一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代语言表述为:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE=1寸,CD=10寸,求直径AB的长.请你解答这个问题.20.解:连接OC,∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=10,∴∠BEC=90°,.……2分设OC=r,则OA=r,∴OE=.在Rt中,∵,∴.∴.…4分∴AB=2r=26(寸).答:直径AB的长26寸.…5分6.(平谷18期末20)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠A=15°,AB=4.求弦CD的长.20.解:∵∠A=15°,∴∠COB=30°.1∵AB=4,
4、∴OC=2.2∵弦CD⊥AB于E,∴CE=CD.3在Rt△OCE中,∠CEO=90°,∠COB=30°,OC=2,∴CE=1.4∴CD=2.57.(大兴18期末21)已知:如图,⊙O的直径AB的长为5cm,C为⊙O上的一个点,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BD的长.21.解:∵AB为直径,∴∠ADB=90°,………………………………1分∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴=.…………………………………2分∴AD=BD………………………………………3分在等腰直角三角形ADB中,BD=ABsin45°=5×=………………5分∴
5、BD=.8.(通州18期末19)如图,内接于⊙.若⊙的半径为6,,求的长.9.(顺义18期末24)已知:如图,AB为⊙O直径,CE⊥AB于E,BF∥OC,连接BC,CF.求证:∠OCF=∠ECB.24.证明:延长CE交⊙O于点G.∵AB为⊙O的直径,CE⊥AB于E,∴BC=BG,∴∠G=∠2,……………………………………………..2分∵BF∥OC,∴∠1=∠F,………………………………………………3分又∵∠G=∠F,………………………………………..….5分∴∠1=∠2.…………………………………………….…6分(其它方法对应给分)
6、10.(燕山18期末19)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接BC.若AB=6,∠B=30°,求:弦CD的长.19.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接BC.若AB=6,∠B=30°,求:弦CD的长.解:连结AC,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°……………………..……………..1′又AB=6∠B=30°∴AC=3∠CAE=60°……………………..……………..2′∵弦CD⊥AB,AB为⊙O的直径∴CE=ED……………………..……………..3′∵Rt△CEA中CE=3sin60°=………………………
7、…………………………………..5′
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