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《2014广东中职数学高考复习模拟试题：解答题《6》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东中职数学高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)在中,三个内角所对的边分别为已知，.(1)求；(2)设求的值.17.（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数其中是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别
2、为，求随机变量的分布列与数学期望18.（本小题满分14分）如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为记（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；13（2）若且数列均是公比为的等比数列，求证：对任意正整数，20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点及直线，曲线是满足下列两个条件的动点的轨迹：①其中是到直线的距离；②(1)求曲线的方程;(2)若存在直线与曲线、椭圆均相切于同一点，求椭圆离心率的取值范围
3、.21.（本小题满分14分）已知函数，其中是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间内，另一个在区间外，求的取值范围；（3）已知且函数在上是单调函数，探究函数的单调性.解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)在中,三个内角所对的边分别为已知，.(1)求；(2)设求的值.13解：(1)…………………………………………2分……………………………………………4分………………………………………………………6分(2)(解法一)…
4、……………………7分…………………………………………9分………………………………………………10分,…………12分(2)(解法二)………………………7分13………………………………………………………9分………………………………………………………10分,…………12分(2)(解法三),………………………9分……10分…11分………………………12分17.（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数其中是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影
5、响）．（1）求事件“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为，求随机变量的分布列与数学期望解：（1），……………………………………………………………2分13…………5分（2）的可能取值如下左表所示：数……………………………………………………………6分由表可知：………………9分所以随机变量的分布列为（如上右表）……………………………………10分所以………………………………………………12分18.（本小题满分14分）如图，四边形是正方形，
6、平面，，，，，分别为，，的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.(1）证明：,分别为，的中点，.…………………………………1分又平面，平面，…………………………………3分平面.……………………………………………………………5分（2）解:平面，，平面平面，.四边形是正方形，.13以为原点,分别以直线为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系，设……………………………………7分,，，，，，,,.，，分别为，，的中点，，，,,……………8分（解法一)设为平面的一个法向量，则,即，令，得.……………………
7、…10分设为平面的一个法向量,则,即，令，得.………………………12分所以==.……………………………………………13分所以平面与平面所成锐二面角的大小为（或）.…………14分（解法二)，,是平面一个法向量.………………………………………10分，,是平面平面一个法向量.………………………………………1213分……………………………13分平面与平面所成锐二面角的大小为（或）.……………14分（解法三)延长到使得连，，四边形是平行四边形，四边形是正方形，，分别为，的中点，平面，平面，平面.………7分平面平面平面………9分故
8、平面与平面所成锐二面角与二面角相等.……10分平面平面平面是二面角的平面角.…12分……………13分平面与平面所成锐二面角的大小为（或）.……………14分19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为记（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；13（2）若且数列均是公比为的等比数列，求证：对任意正整数，解：（1）数列是首项与公差均
