苏州中学2016届高三上周二练习8

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1、2015-2016学年度第一学期高三数学周二练习(8)班级姓名学号成绩一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知全集，集合，则．2．若复数是实数（为虚数单位），则实数的值是．3．抛物线的焦点坐标是．4．已知直线，．则“”是“∥”的条件．5．如图所示的流程图，若输入的值为，则输出的结果．6.已知向量与的夹角为120°，且，，则=．7.曲线在点处的切线方程为▲．8．定义在R上的偶函数（其中为常数）的最小值为2，则．,9．给出下列命题：其中，所有真命题的序号为．（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2

2、）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线，那么另一条直线也与直线垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确的是．10．已知，则=．11．已知等比数列各项都是正数，且，则前项的和为．12．若对任意的恒成立，则的取值范围为．13.若锐角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为，则的取值范围是.14．如图，在正△ABC中，点G为边BC上的中点，线段AB，AC上的动点D，E分别满足，，设DE中点为F，记，则的取值范围为．二、解答题：本大题共6小

3、题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）函数的部分图象如图所示．（1）写出及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．16．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求.17．（本小题满分14分）在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：（2）若PA＝PB，且△PCD

4、为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。18．（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km.，地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km)，△BEF的面积为S(单位:).(I)求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;(2)是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3?并说明理由.19．（本小题满分16分）

5、已知椭圆，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．.（1）求椭圆方程；（2）若点在椭圆上，点在椭圆上，且满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数，实数满足，设.（1）当函数的定义域为时，求的值域；（2）求函数关系式，并求函数的定义域；（3）求的取值范围.参考答案与解析(8)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．2．23．4．充分不必要5．16．27.8．29．、、10．11．102312．13.14．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解

6、：（1）的值是．的值是．………………………………………….6（2）由（1）可知：．因为，所以．所以当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值0．…………………………..1416.（1）由题意，得，………4分所以，………………6分因为，所以，故.………………8分（2）因为，又，所以，………………10分在中，由余弦定理得，即，解得.………………14分17.试题解析：⑴解：为中点．理由如下：平面交于，学科网即平面平面，而平面，平面，所以，……4分在中，因为为的中点，所以为中点；……7分⑵证：因为，为的中点，所以，因为平面平面，平面平面，在锐角所在平面内作于，则平面，…10分因为

7、平面，所以又，平面，则平面，又平面，所以．……14分18.(1)如图，以为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点坐标为．……………………………………………………………………………1分设边缘线所在抛物线的方程为，学科网把代入，得，解得，所以抛物线的方程为．…………………………………………………………3分因为，……………………………………………………………………………4分所以过的切线方程为．………………………………………5分令，得；令，得，…………………………………7分所以，…………………………………………………………