探究多边形内角和导学案

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1、多边形的内角和导学案一，复习回顾我们小学就认识三角形，你知道它的内角和是多少吗？二，情景引入，探究多边形的内角和探究1.从多边形的一个顶点出发画对角线将多边形分成三角形.多边形边数被分成的三角形个数列式表示多边形内角和四边形五边形六边形…………n边形探究1中从多边形的一个顶点出发画对角线，若将出发点移至多边形内，其内角和列式又有什么变化呢？请看探究2.从多边形内的一个点出发画与各顶点的连线将多边形分成三角形.多边形边数被分成的三角形个数列式表示所有三角形的内角和列式表示多边形内角和四边形五边形六边形……………n边形探究1和2中强调出发点在多边形顶点

2、和内部，现将其移至多边形某条边上，请问其内角和列式又有什么变化呢？请看探究3.从多边形某边的一个点出发画与各顶点的连线将多边形分成三角形.多边形边数被分成的三角形个数列式表示所有三角形的内角和列式表示多边形内角和四边形五边形六边形……………n边形通过以上三种探究方式，我们得到，多边形的内角和公式为_________三．练一练1.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。2.已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？3.快速抢答，熟悉公式(1)、7边形的内角和是。(2)、12边形的内角和是。(3)、一个多边形的内角和是540°

3、，它是边形。4.求下列图形中x的值：Dx°x°140°ECAAB∥CDB(2)5.解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？6.如图：AD⊥AB,BC⊥CD,则∠B与∠D是什么关系？为什么？