多边形内角和导学案.doc

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1、平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式学案年级：八年级班课题：多边形的内角主备人：胡月锦课时：1备课时间：2014年9月()日使用时间：2014年9月()日使用人：【学习目标】【学习重点、难点】重点：知道多边形的内角和与外角和定理；难点：运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．【课前自主学习】1、三角形的内角和是多少？。2、正方形、长方形的内角和是多少？AAA3、如图:仅过点A画出下列多边形的所有对角线（1）从四边形的一个顶点A出发可以画___条对角线。把四边形分成了个三角形；分成的三角形个数比边数少，四边形内角和可表示为（4-

2、2）×180○（2）从五边形的一个顶点A出发可以画___条对角线。把五边形分成了个三角形；分成的三角形个数比边数少，五边形内角和可表示为（5-2）×180○（3）从六边形的一个顶点A出发可以画___条对角线。把六边形分成了个三角形；分成的三角形个数比边数少，六边形内角和可表示为（6-2）×180○（4）从n边形的一个顶点A出发可以画___条对角线,把n边形分成了个三角形；每个三角形内角和为180○因此n边形内角和可表示为O·O·O·4．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角

3、形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，你能尝试下面的分法得出多边形的内角和公式。写出推理过程：四边形内角和表示为4×180○-360○，五边形内角和表示为5×180○-，六边形内角和表示为，n边形内角和表示为，化简后表示为ABCD【小组互议互评】小组长：完成情况：【课堂师生互动】1．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD，＋＝180°．求：与的关系．2．（1）七边形的内角和是___，（2）十二边形的内角和是_________．3．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．4．一个多边形的每一个

4、内角都等于140°，则它是几边形？解：设所求多边形的边数为n，可列方程解得:n=答：5．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．6．如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．问题：如果是七边形、八边形，n边形（n是大于等于3的整数）呢？，结果还相同吗？因此可得结论：（可要记住啦）【课内巩固练习】1、_______边形的内角和与外角和相等2、

5、一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。3、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形是几边形．解：设所求多边形的边数为n4、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是______边形。解：【学案改进意见】