2017-2018学年吉林省松原市扶余高二(上)期末数学试卷(文科)含答案解析

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1、2017-2018学年吉林松原市扶余高二(上)期末数学试卷(文科)一、(共60分,每小题5分)1.(5分)下表是x与y之间的一组数据,则y关于x的回归直线必过(  )x0123y1357A.点(2,2)B.点(1.5,2)C.点(1,2)D.点(1.5,4)2.(5分)i是虚数单位,复数=(  )A.2﹣iB.2+iC.﹣1﹣2iD.﹣1+2i3.(5分)已知命题:p:∀x∈R,cosx≤1,则¬p为(  )A.∃x∈R,cosx≥1B.∀x∈R,cosx≥1C.∃x∈R,cosx>1D.∀x∈R,cosx>14.(5分)根据给出

2、的数塔猜测123456×9+7=(  )1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111…A.1111110B.1111111C.1111112D.11111135.(5分)下列关于残差的叙述正确的是(  )A.残差就是随机误差B.残差就是方差C.残差都是正数D.残差可用来判断模型拟合的效果6.(5分)椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形,则离心率为(  )A.B.C.D.7.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为(  )A

3、.﹣1B.0C.1D.38.(5分)用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设(  )A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°D.三个内角至多有两个大于60°9.(5分)双曲线方程为x2﹣2y2=1,则它的右焦点坐标为(  )A.B.C.D.10.(5分)设AB为过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,则

4、AB

5、的最小值为(  )A.B.PC.2PD.无法确定11.(5分)在正方形ABCD内随机生成个m点,其中在正方形ABCD内切圆内的点共有n个,利用随机模拟的方

6、法,估计圆周率π的近似值为(  )A.B.C.D.12.(5分)类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是(  )①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.A.①③B.②③C.①②D.①②③ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题卡的横线上,填在试卷上的答案无效)13.(5分)对于回归直线方程=4.75x+257,当x=

7、28时,y的估计值为  .14.(5分)我们把1,4,9,16,25,…这些数称为正方形数,这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图).由此可推得第n个正方形数是  .15.(5分)已知方程表示双曲线,则λ的取值范围为  .16.(5分)设实数a、b、c满足a+b+c=1,则a、b、c中至少有一个数不小于  .(填具体数字) 三、解答题:(共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17.(10分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根;q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实数根.若p为假命题,q为

8、真命题,求实数m的取值范围.18.(12分)甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:优秀不优秀甲班1035乙班738根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?附:P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)过椭圆+=1内点M(2,1)引一条弦,使弦被M平分,求

9、此弦所在直线的方程.20.(12分)求证:.21.(12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.附:线性回归方程中系数计算公式,.22.(12分)中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2,且F1F2=2,椭圆的长半轴长与双曲线实际轴长之差为4,离心率之比为3

10、:7.(1)求这两曲线方程;(2)若P为这两曲线的一个交点,求△F1PF2的面积. 2017-2018学年吉林省松原市扶余高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、(共60分,每小题5分)1.(5分)下表是x与y之间的一组数据,则y关于x

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