2017-2018学年吉林省松原市扶余高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年吉林松原市扶余高二（上）期末数学试卷（文科）一、（共60分，每小题5分）1．（5分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）x0123y1357A．点（2，2）B．点（1.5，2）C．点（1，2）D．点（1.5，4）2．（5分）i是虚数单位，复数=（　　）A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i3．（5分）已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（　　）A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C．∃x∈R，cosx＞1D．∀x∈R，cosx＞14

2、．（5分）根据给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111…A．1111110B．1111111C．1111112D．11111135．（5分）下列关于残差的叙述正确的是（　　）A．残差就是随机误差B．残差就是方差C．残差都是正数D．残差可用来判断模型拟合的效果6．（5分）椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行

3、相应的程序，则输出s的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．38．（5分）用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°9．（5分）双曲线方程为x2﹣2y2=1，则它的右焦点坐标为（　　）A．B．C．D．10．（5分）设AB为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，则

4、AB

5、的最小值为（　　）A．B．PC．2PD．无法确定11．（5分）在正方形ABCD内随机生成个m点，其中

6、在正方形ABCD内切圆内的点共有n个，利用随机模拟的方法，估计圆周率π的近似值为（　　）A．B．C．D．12．（5分）类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（　　）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．A．①③B．②③C．①②D．①②③　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷

7、上的答案无效）13．（5分）对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为　　．14．（5分）我们把1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）．由此可推得第n个正方形数是　　．15．（5分）已知方程表示双曲线，则λ的取值范围为　　．16．（5分）设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于　　．（填具体数字）　三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（10分）已知p：方程x2+mx+1=0

8、有两个不相等的负实数根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实数根．若p为假命题，q为真命题，求实数m的取值范围．18．（12分）甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀不优秀甲班1035乙班738根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？附：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.

9、0246.6357.87910.82819．（12分）过椭圆+=1内点M（2，1）引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线的方程．20．（12分）求证：．21．（12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．附：线性回归方程中系数计算公式，．22．（12分）中心在原点

10、，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且F1F2=2，椭圆的长半轴长与双曲线实际轴长之差为4，离心率之比为3：7．（1）求这两曲线方程；（2）若P为这两曲线的一个交点，求△F1PF2的面积．　2017-2018学年吉林省松原市扶余高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、（共60分，每小题5分）1．（5分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x