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1、第六讲相交线与平行线一、相交线1、邻补角如图，∠2和∠3有一条公共边OD，他们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。领补角互补2、对顶角l如图，∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角相等D_23AOB3、例题演练14例1：如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()C毛A.1个B.2个C.3个D.4个例2：如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是,∠1的对顶角例3：如图所示,若∠1=25°,则∠
2、2=_______,∠3=______,∠4=_______.4、课堂作业（1）对顶角指的是（）A、有公共顶点的两个角B、两条直线相交所成的两个角C、有公共顶点，并且相等的两个角D、角的两边互为反向延长线的两个角（2）下列说法下正确的是（）A、有一边互为反向延长线的两个角是邻补角B、有一公共边的两个角是邻补角 C、互补的角也是邻补角 D、邻补角可看成是一条直线与端点在直线上的一射线组成的两个角（3）如图：直线AB、CD相交于点O,,则 （4）如图当剪子口增大１００时，增大 （5）
3、已知直线AB、CD交于O,OA平分，且，则 （6）选做题：直线AB、CD、EF相交于点O，如图：①写出、的对顶角;②写出、的邻补角；③已知，求、的度数。二、垂直1、互相垂直的有关概念（1）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（2）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记AB⊥CD，读作AB垂直于CD。2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB
4、的垂线。 （1） （2） （3） （4）3、经过一点作一条已知直线的垂线（1）点P在直线AB上 （2）点P在直线AB外归纳：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4、垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。 5、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。6、归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。7、例题演练（1）如图
5、，过的A、B、C三点，分别画它们对边的垂线。（2）如图：O为直线AB上一点，，OC是的平分线（1）求的度数（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由8、课堂作业（1）两条直线互相垂直，所得的四个角中直角的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个（2）在两条直线相交所成的四个角中，不能判定这两直线垂直的是（）A、对顶角相等B、四对邻补角C、三个角相等D、邻补角相等（3）点到直线的距离是指（）A、直线外一点与这条直线上任意一点的距离B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度C、直线外一点到这条直线的垂
6、线段D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度（4）如图：,,所以直线ON与OM生命，其理由是（）A、两点确定一条直线B、过一点有且只有一条直垂直于已知直线C、过一点只能作一条直线D、垂线段最短（5）如图，点P为直线l外一点，点A、B、C、D、E为直线l上五，PD=2厘米，则点P到直线l的距离是()A、2厘米B、小于2厘米C、不大于2厘米D、大于2厘米三、同位角、内错角、同旁内角1、同位角：∠1和∠5，这两个角分别在直线AB和CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
7、2、内错角：∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。3、同旁内角：∠3和∠6也都在直线AB和CD之间，但他们在直线EF的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。4、例题演练（1）如图所示，直线AB、CD被CE所截，的同位角是，同旁内角是；与是两条直线和被三条直线所截得的角；直线AB和CD被AD所截，的内错角是，与是角；直线AB和CD被BD所截，和是内错角。5、课堂作业（1）如图，与是角，和是角，与是角，与是角，与是角（2）如图
8、，直线ED、CD被直线AB所截，与是同位角，与是内错角，与是同旁内角。3、如图一所示，的同位角是，的内错角是，的同旁内角是，与是两条直线和被直线所截成的角。四、平行线1、在同一平面内,两条直线的位置关系是重合、相交和平行。直线a与b互相平行，记做a∥b2、平行公理及推理（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）如果两条直线都与第三条直线平行,那么那么着两条直线也互相平行;即如果a∥b,a∥c,那么b∥c几何语言：∵a∥b,(已知)∴b∥c（平行于同一条的直线的两条直线
