中考数学一轮复习 4.5 四边形（二）导学案

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1、§4.5四边形（二）姓名________学习目标：1.熟练掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，四边形是矩形、菱形、正方形的条件。2.理由四边形与特殊四边形之间的区别、联系，能够在现实情境中理解矩形、菱形、正方形性质与判定。重点难点：1.重点：矩形、菱形、正方形的概念和性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，四边形是矩形、菱形、正方形的条件。2.难点：能够在现实情境中理解矩形、菱形、正方形性质与判定。一、知识归纳：特殊四边形的性质边角对角线对称性矩形菱形正方形特殊四边形的判定矩形菱形正方形二、基础知识1．顺次连结

2、梯形四边中点，所成的四边形是（）A．梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形2、若菱形的两条对角线长分别是4和6,则它的面积是_______________.BCDANEM3、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AB=4,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是____________.4、如图，正方形ABCD中CE=MN，∠MCE=，那么∠ANM是（）（A）（B）（C）（D）5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA＝OB；③∠ADB＝∠CDB；④⊿ABC是等边三角形。其中一定成立的是（）A．①②B．③④

3、C．②③D．①③6、（2015年哈尔滨市）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为______________.三、中考链接12、如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）　A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36第5题第4题第3题第2题3、（2015年徐州市）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A.3.5B.4C.7

4、D.144、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A.B.C.D.245、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕CE的长为（）A．B．C．D．66、(2015·安顺市)如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．第6题7、（2015武威市）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连

5、接CE，DF.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）8、(2015山东济宁)如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.9、.（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任

6、意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．图1∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）图2（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1

7、）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）