九年级数学上册《3.4 直线与圆的位置关系》（第3课时）学案（新版）青岛版

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1、3.4直线与圆的位置关系一、学习目标1.理解切线长的概念，掌握切线长定理;2.通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想.3.通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度.二、重点难点重点：切线长定理难点：切线长定理的灵活运用三、自学指导自学教材96-97页回答：1、你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？2、通过探究可得：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等3、你知道如何证明切线长定理吗？ 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：

2、PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明：      四、典型例题例1：如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，BC是⊙O直径求证（1）AC∥OP（2）如果∠APB=70°，求弧AC的度数五、对应训练1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=    .  （2）若∠APB=60°，AO=6，则PB=    ；2、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C=3、如图，已知AB为⊙O的直径，PA,PC是⊙O切线，点A,C为切点，∠BAC=30°，则三角形PAC的形状为，若AB

3、=2，则PA=   4、已知：如图，四边形ABCD的各边依次与⊙O相切于点E,F,G,H求证：AB+CD=BC+DA5、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，求△PEF的周长.六、当堂检测1.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，（1）若PA=3，则PB=。（2）若PA=，PB=，则=（3）若⊙O的半径为3，∠APB=60°，则PA=2.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°3

4、．如图在直角坐标系中，⊙M与x轴，y轴分别相切于点A,B。已知点B的坐标为（0,3），则点M的坐标为点M到弦AB的距离为4、如图，PA，PB为⊙O的切线，A、B是切点，OP与⊙O交于C，∠APB=60°，求证：OC=PCPBCAO5、如图所示，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为，且AB＝6，求∠ACB的度数。七、能力提高⊙O切三角形ABC的边分别于E,F,H,如果三角形ABC的三边分别为a,b,c,求BE的长