九年级数学上册 第1-2章导学案（新版）苏科版

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1、第1-2章一、课前预热（上次课的课后延伸）1.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问（1）t为何值时，P、Q两点之间的距离为10cm？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切？相离？相交？2.如图的平面直角坐标系中有一

2、个正六边ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（50，2）的是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、本周典型题检测与分析1．若关于x的方程（k﹣3）x2+2x=0是一元二次方程，则k的取值范围是　　　　　　．2．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD=　　　　　　°．　3．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°

3、，AO∥DC，则∠B的度数为　　　　　　．4．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=　　　　　　°．5．如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为　　　　　　．6．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠07．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，

4、点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（　　）A．3≤OM≤5B．3≤OM＜5C．4≤OM≤5D．4≤OM＜5　8．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°9．如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（　　）A．B．1C．D．10．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，

5、交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．511．（本题满分8分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．　13.如图，点

6、O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．14．晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程．解：原方程可变形，得：.，，.直接开平方并整理，得．我们称晓东这种解法为“平均数法”.（1）下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程．解：原方程可变形，得.，.直接开平方并整理，得．上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为，，，．（2）请用“平均数法”解方程：．三、课后拓展延伸如

7、图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．（本题12分）（1）若直线AB与有两个点F、G．①求∠CFE的度数；②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．