高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理教案 新人教a版选修2-3

《高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理教案 新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二项式定理二项式定理备注课题掌握二项式定理的基本内容，会利用通项求各项，会用赋值三维法解决系数问题目标培养学生数形结合的思想重点二项式定理的基本内容会利用通项求各项会用赋值法解决系数问题难点kn－kk(1)Cnab是二项展开式的第k项．(×)(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项．(×)n(3)(a＋b)的展开式中某一项的二项式系数与a，b无辨析关．(√)9(4)在(1－x)的展开式中系数最大的项是第五、第六两项．(×)776(5)若(3x－1)＝a7x＋a6x＋…＋a1x＋a0，则a7

2、＋a6＋…＋a1的值为128.(×)n1．(x－y)的二项展开式中，第m项的系数是()mm＋1m－1m－1m－1A．CnB．CnC．CnD．(－1)Cnx3n2．在(2－x)的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A．－7B．7C．－28D．28考点0123n12自测23n3．已知Cn＋2Cn＋2Cn＋2Cn＋…＋2Cn＝729，则Cn＋Cn＋3nCn＋…＋Cn等于()A．63B．64C．31D．32212214．设(x－1)＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a21x，则a10＋a11

3、＝________.1．二项式定理二项式定理k知识二项式系数二项展开式中各项的系数Cn(k∈{0,1,2，…，n})梳理2.二项式系数的性质二项展开式形式上的特点题型一求二项展开式的指定项或指定项系数3n例1已知在x的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；2(2)求含x的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．a17(1)若二项式(2x＋x)的展开式中x3的系数是84，则实数a等于()52A．2B.4C．1D.4a63(2)设二项式(x－x)(a>0)的展开式中x的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则

4、a的值是________．题型二二项式系数的和或各项系数的和的问题例题10例2在(2x－3y)的展开式中，求：选讲(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和与偶数项系数和；(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和．mn*已知f(x)＝(1＋x)＋(1＋2x)(m，n∈N)的展开式中x的系数为11.2(1)求x的系数取最小值时n的值；2(2)当x的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．题型三二项式定理的应用n＋2n

5、例3(1)已知2·3＋5n－a能被25整除，求正整数a的最小值；8(2)求1.02的近似值．(精确到小数点后三位)2012(1)设a∈Z，且0≤a<13，若51＋a能被13整除，则a等于()A．0B．1C．11D．121227(2)S＝C27＋C27＋…＋C27除以9的余数为________．361，x的展开式中的第四项是______．高考a62．若(x－x2)展开式的常数项为60，则常数a的值为________链接3n1，在x的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A．－7B．

6、7C．－28D．2831n每日2，如果x2的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中x3的系数是()一练A．7B．－7C．21D．－213，56783在(1－x)＋(1－x)＋(1－x)＋(1－x)的展开式中，含x的项的系数是()A．74B．121C．－74D．－121后记