2012年高考数学解答题考前集训 数列1

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1、2012届高考数学解答题题考前集训：数列11.数列的前项和为，。（1）若数列成等比数列，求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）（理）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。（文）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由2.数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设为的前n项和，并且存在n，使与

2、

3、同时取得最小值，求的取值范围；（3）当时，令3.（2012年献县临考密卷）设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n.(1)求数列{an}的首项a1与

4、递推关系式：an+1=f(an)；(2)先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；(3)求数列{an}的前n项和Sn.参考答案1.（1）由及，∴时成等比数列。（2）因，由（1）知，，故。（3）（理）设存在，且，使得成等差数列，则，即，因为且，则、为偶数，为奇数，故不可能成立，故不存在满足条件的三项。（文）设存在，使得成等差数列，则，即因，所以，∴不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数列2.（1）∵∴两式相减得∴{an}的奇数项与偶数项分别构成公

5、差为3的等差数列，当n为奇数时，当n为偶数时，∴（2）当n为偶数时，∵∴当n为奇数时，若n为偶数，则；若n为奇数，则∵在n=18时取得最小值，∴对于任意的n∈N*，∴（3）当∴3.⑴令n=1,S1=2a1－3。∴a1=3，又Sn+1=2an+1－3(n+1),Sn=2an－3n,两式相减得，an+1=2an+1－2an－3，则an+1=2an+3⑵按照定理：A=2，B=3，∴{an+3}是公比为2的等比数列。则an+3=（a1+3）·2n－1=6·2n－1，∴an=6·2n－1－3。⑶。