北京三十五中2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案

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1、北京市第三十五中学2015-2016学年度第一学期期中质量检测九年级数学(满分120分，时间120分钟)一.选择题(本大题共io个小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.抛物线7=—(x+2)2—3的顶点坐标是()A.(2,-3)B.(一2,3)C.(2,3)D.(一2,—3)2.如图，在厶ABC^,若处〃AD：若ADE的面积等于2,则△血农的面积等于()A.6B.8C.12D.183•如图，/ABC中，ZC=90°,BC=2,MB=3,则下列结论正确的是()cosA=—3B.•,2C.sin/=—3

2、D，tan^=T4•若如图所示的两个四边形相似，则Za的度数是()A.87°B.60°C.75°D.120°A5•己知2sina=1A.30°(Q为锐角)，则&的度数为()B.45°C・15°D.60°6•已知二次函数y=2(x+Y)(x-a),其中g>0,若当疋2吋随x增大而减小，当公2吋尹随x增大而增大，则a的值是()A.3B.5C.7D.不确定7.将Za放置在止方形网格纸中，位置如图所示，贝IJtana的值是()A.2D.222^5"V10•如图，已知矩形ABCD的长为5,宽BC为4・E是BC边上的一个动点，4E丄EF,EF交CD于点F.设B

3、E=x,FC亍，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的人致图象是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）、“a+b5mi

4、h11.已知=一，则一=.b2a12.己知方程+加+c=o（qhO）的解是“=5,兀2=-3,那么抛物线y=ax2+bx+c（a工0）与x轴的两个交点的坐标分别是45°RF13•将一副三角尺如图所示叠放在一起，则——的值是.EC30°14•如图,利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1・5米，测得AB=2米，BC=4米，贝lj楼高CD为米.D.1第14题DDUDDfN'■ATMB9第笫15题16

5、题15.如图，这个二次函数图象的表达式可能是.（只写出一个）.16.我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形Z间的部分叫做“方环形”，易知方坏形四周的宽度相等.当直线/与方环形的邻边相交时（如图），/分别交4D,A'D；D'C：DCAD,于M,M：N：N,l与DC的夹角为那么譽-的值为（用含a的三角比表示）.NN三、解答题（本大题共13小题，共72分，第17-26®,每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：tan30°-cos60°xtan45°+sin30°.A18.如图，

6、在/ABC中，D、E两点分别在AC、A8两边上,AABC=ZADE,ABT,AD=3,ME=2.7,求/C的长15.已知：如图，SBC中，ZACB=90°,CDL4B于D,AB=S,BC=3.求：sinZACD的值及MD的长.16.如图，二次函数y^=x2+bx+c的图象与工轴交于/、B两点,与尹轴交于点C,且点B的坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,-3）,一-次函数尹2=mx+〃的图象过点/、C.（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点力的坐标；（3）根据图象写出y2

7、C中,ZC=90°,sin5=-,5点D在BC边上，DC=AC二6,s）的函数关系式是求tanZBAD的值.22•飞机着陆后滑行的距离s（单位：加）与滑行的时间f（单位:5=60/-1.5/2.飞机着陆后滑行多远才能停卜-来？飞机着陆后滑行多长时间能停下来?23•如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点、N4BC(顶点是网格线的交点).(1)将Z^LBC向上平移3个单位得到△请画出△(2)请画一个格点厶A2B2C2,使厶A2B2C2^/ABC,且相似比不为1.24•如图,矩形ABCD中,E为AD中点,EF丄EC交AB于点F,相

8、似吗？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.25.《九章算术》是屮国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。其小卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载：“今有邑方二百步，各中开门.出东门一五步有木.问出南门几何步而见木？”译文：“今有正方形小城边长为200步，各方中央开一城门.走出东门15步处有树，问岀南门多少步能见到树？”请你结合题意画出图形，并完成求解.解：根据题意，画出示意图：zdfS25.（1）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,2）.在x轴上任取一点M,完成下列作图步骤：①连接AM,

9、作线段AM的垂直平分线h，过M作x轴的垂线厶,记儿?2的交点为P.②在x轴上多次改变点M的位査，用①的方法得到相应的点P,