北京五十六中2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案

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1、年级班级姓名学号装订线北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（共30分，请细心选择，只有一个是正确的）1.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是A．直线x＝-3B．直线x＝3C．直线x＝-2D．直线x＝2BCA2.如图，在中，90o，，，则下列结论正确的是A．　　　　　B．　C．　　　　D．3.将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位,得到的抛物线是A．y=3(x+2)2-3B．y=3(x+2)2-2C．y=3(x-2)2-3D．y=3(x-2)

2、2-24.如图，F是ABCD的边CD上的点，FD=2FC，连结AF并延长交BC于E，CE=2,则AD的长为A．1B．2C．4D．65.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为A．B．C．D．16.若关于的二次函数的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是A．B．C．D．20第页（共19页）7.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为A．12mB．10mC．8mD

3、．7m8.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：①；②；③；④，其中正确的比例式的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个9.右图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a>0，②a<0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（）A．①④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤10.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）20第页（共19页）年级班级姓名学号装订线二、填空题（共18分）11.若函数是二次函数，则m=。12.Rt△ABC,∠ACB＝90°，∠A:∠B=1：2，则=________。13.若

4、二次函数的图象经过原点，则的值是_________。14.如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DE：BC=1：2，则AB=___________。15.已知Rt△ABC中，斜边AB＝2，tanB＝，则AC＝________。16.二次函数的图象如图12所示，点A0位于坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝，△的边长＝.三、解答题（共72分）17.（5分）计算：cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°18.（5分）若二次函数的

5、图象最高点为（1，3）经过（-1，0）两点，求此二次函数的解析式.ABCDFE19．（5分）如图,在4´4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________;(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.20第页（共19页）20.（6分）已知二次函数的解析式是（1）用配方法将化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）利用图象求当x为何值时，函数值y<0。21.（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝

6、120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ACB的值．22．（6分）已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)ACBDEF23.（5分）如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝12，BE＝18，AF=14，CD＝24，求线段FC,EF的长．24.（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD.20第页（共19页

7、）年级班级姓名学号装订线25.（6分）抛物线．（1）求证无论m为何值这条抛物线都与x轴至少有一个交点；（2）求它与x轴交点坐标A,B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）（3）S△ABC=3,求抛物线的解析式。26.（6分）．已知，如图，在菱形ABCD中，于点E，BE=12,(1)求菱形的边长；(2)求菱形的面积.27．（5分）如图①，△ABC，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB¢C¢，设旋转的角度是。（1）如图②，当=°（用含的代数式表示）时，点B¢恰好落在CA的延长线上；（2）如图③，连结BB¢、CC¢，CC¢的

8、延长线交斜边AB于点E，交BB¢于点F．请写出图中两对相似三角形，。（不含全等三角形,用现有字母表示）。图①图②图③20第页（共19页）2CPBAOx