北京一五六中2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案

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1、北京156中学2015—2016学年度第一学期九年级数学期中测试班级____姓名________学号___成绩______第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分)1.已知3x=5y(y¹0),那么下列比例式中正确的是().A.B.C.D.2．将抛物线平移得到抛物线，下列平移正确的是（）．A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影

2、长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）.A.10米B．9.6米C．6.4米D．4.8米4.如右图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于().A．B．C．D．5.在Rt△ABC中，已知cosB=，则tanB的值为（）.A.B.C.D.6．抛物线的对称轴是直线（）．A．　　　B．C．　　D．ABCO7．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为（）A．6B．13C．D．8．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）.12九年级数学

3、试卷第页（共8页）9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是()A．B．C．D．10.如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）.第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：(共6小题，每小题4分，共24分)11．函数的最小值为_________，最大值为__________．OxAyHCy=x212．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BE

4、C=.　　12题13题15题12九年级数学试卷第页（共8页）13.如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_____________.14.将抛物线y＝x2＋1绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为.15．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②；③＜；④＞1.其中正确的结论是.16.对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如

5、：，．规定，（为正整数）．例如：，．（1）求：____________，______________；（2）若，则正整数m的最小值是_____________．三、解答题：（第17-20题各5分，21--24题7分，25题8分共56分）17.计算：18.如图，△ABC顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(4，-1)，C(3，-4)．(1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1的坐标：12九年级数学试卷第页（共8页）B1（______，______）；(2

6、)以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的△A2B2C2，使得它与△ABC的位似比等于2:1．19.已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长.20．已知二次函数y=x2-2x-3.（1）用配方法将y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当-2﹤x﹤3时，观察图象直接写出函数y的取值范围．12九年级数学

7、试卷第页（共8页）21．如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．22.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.求证:12九年级数学试卷第页（共8页）23．如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8,AD﹦4，求sin∠DCP的值.24.如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30

8、°,求拉线CE的长(结果保留根号).12九年级数学试卷第页（共8页）25．如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.（1）若点F的坐标为（，）