2011-2012学年太原市七下第三次月考数学试卷

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1、2011-2012学年太原市七下第三次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.计算x+3x−3的结果是  A.x2−9B.x2−3C.x2−6D.9−x22.如果一个角的补角是150∘，那么这个角的余角的度数是  A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘3.下列计算结果正确的是  A.a6⋅a4=a24B.x33=x6C.a2b2=a4bD.a6÷a=a54.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE=125∘，则∠DBC的度数为  A.55∘B.65∘C.75∘D.125∘5.如果▫

2、×3ab=3a2b，则▫内应填的代数式是  A.abB.3abC.aD.3a6.如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是  （1）∠B+∠BCD=180∘；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1个B.2个C.3个D.4个7.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是  A.有3个有效数字，精确到百分位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位8.长方形面积是3a2−3ab+6a，一边长为3a，则它周长  A.2a−b+2B.8a−2bC.8a−2

3、b+4D.4a−b+2二、填空题（共10小题；共50分）第7页（共7页）9.如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2=100∘，则∠1的度数为 ∘．10.已知一张纸的厚度大约为0.0089 cm，这个数用科学记数法表示为 cm．11.若x+y=3，xy=1，则x2+y2= ．12.设a=20，b=−32，c=12−1，用“<”连接a，b，c的结果为 ．13.如图，点O的直线AE上，OC⊥AE，OB⊥OD，垂足均为点O．若∠1+∠2=50∘，则∠3的度数为 ．14.光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，声音在空气中的传播速度约为

4、3×102米/秒，那么光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的 倍．15.若a2b=2，则代数式aba+a3b的值为 ．16.已知有理数a，b满足∣a−3∣+b−12=0，则a+b2012÷a+b2010= ．17.通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为 ．18.已知m，n为正整数，若3mn=9m，3mn=9n，则mn的值等于 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）a+2a−3；第7页（共7页）（2）3ab+13ab−1−a2b2；（3）2a+3b2−3b2÷4a；（4）

5、a+2b+3a+2b−3．20.已知∠α，利用直尺和圆规，在指定的区域作∠AOB，使∠AOB=2∠α．（不写作法，保留作图痕迹）21.先化简，再求值：x4x+y−2x−12−4x，其中x=125，y=−25．22.（1）计算：−182012×82011；（2）利用整式乘法公式计算：2013×2011−20122．23.如图表示某水果店西瓜、苹果和香蕉7天的销售量（单位：千克）．（1）图中一个图标表示的数量是多少?（2）图中这7天哪一种水果的销售量最大?（3）若苹果售价是10元/千克，估计一个月（按30天计算）苹果的销售额是多少元?

6、24.如图，在△ABC中，∠A=60∘，∠B=45∘，点D是BC延长线上的一点，以点C为顶点，CD为一边，在∠ACD的内部作∠DCE=45∘．（1）CE与AB平行吗?请说明理由；（2）求∠ACD的度数．第7页（共7页）25.把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x>1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，将它们分别围成一个正方形．（1）这两个正方形的周长分别为 米、 米；（2）这两个正方形的边长分别为 米、 米；（3）当两正方形面积的差为18平方米时，求两段铁丝的长．26.如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90

7、∘，它的顶O在CD上，两边分别与AB，EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系： ．（3）若∠POQ的度数为α，且0∘<α<180∘，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为 ．（用含α的式子表示）第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.D8.C第二部分9.5010.8.9×10−311.712.a

8、秒，所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的3×108÷3×102=106倍．15.616.1617.2aa+b=2a2+2ab18.4第三部分19.（1）原式=a2−3a+2a−6=a2−a−6.      （2）原式=9a2b2−1−