2013年广东佛山初三一模数学试卷

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1、2013年广东佛山初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下7∘C可记作  A.−7∘CB.+7∘CC.+12∘CD.−12∘C2.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是  A.B.C.D.3.计算−5a32的结果是  A.−25a5B.25a6C.10a6D.−10a54.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是  分数分8992959697评委位12211A.92分B.93分C.94分D

2、.95分5.如图，△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC:S△ABC=  第10页（共10页）A.1:2B.2:3C.1:3D.1:46.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是  A.2,−3，−4,6B.−2,3，4,6C.−2,−3，4,−6D.2,3，−4,67.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130∘，则∠AOE的大小为  A.75∘B.65∘C.55∘D.50∘8.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=−x+3与y=3x−5的图象交于点M，则点M的坐标为  A.−1,4B.−1,2C.

3、2,−1D.2,19.如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB=CD=8，则OP的长为  A.3B.4C.32D.42第10页（共10页）10.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−x−6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则∣m∣的最小值为  A.1B.2C.3D.6二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2cos45∘−38+1−20=______．12.分解因式x3y−2x2y2+xy3=______．13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、在平面中，将长度为4的线段

4、AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30∘，则线段AB扫过的面积为______．B、用科学记算器计算：7sin69∘≈______（精确到0.01）．14.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．15.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=−2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是______（只写出符合条件的一个即可）．16.如图，从点A0,2发出一束光，经x轴反射，过点B4,3，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______．三、解答题（共9小题；共117分）

5、17.化简：2a−ba+b−ba−b÷a−2ba+b．18.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；第10页（共10页）（2）当AB=3，BC=5时，求AEAC的值．19.某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书?（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画，科普，文学，其它这四类图书

6、的购买量，求应购买这四类图书各多少本?20.如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65∘方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45∘方向（点A，B，C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25∘≈0.4226，cos25∘≈0.9063，tan25∘≈0.4663，sin65∘≈0.9063，cos65∘≈0.4226，tan65∘≈2.144

7、5）21.科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y与x的函数关系式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?第10页（共10页）22.小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）