2015-2016学年南京市栖霞区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南京市栖霞区九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.方程xx+2=0的解是  A.x=−2B.x1=0，x2=−2C.x1=0，x2=2D.无实数根2.两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个三角形的面积比是  A.2:3B.2:3C.2:5D.4:93.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BC=1，则cosA的值是  A.12B.52C.55D.2554.已知A−1,y1，B2,y2是抛物线y=−x+22+3上的两点，则y1，y2的大小关系为  A.y

2、1>y2B.y1

3、1，0，3，5的极差是 ．8.某车间生产的零件不合格的概率为11000．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品．第12页（共12页）9.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ．10.某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的学生有 名．时间小时45678人数名391815511.如图，PA

4、，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P=70∘，则∠C的大小为 度．12.如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC，GC是两条对角线，则tan∠ACG= ．13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为 cm．14.如图，小明做实验时发现，当三角板中30∘角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O分别相交于点P，Q时，PQ的长度不变．若⊙O的半径为9，则PQ的长等于 ．15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若

5、⊙O的半径为6，∠A=130∘，则扇形BOD的面积为 ．第12页（共12页）16.某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2−2mx+1m≠0的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点0,1和  ,  ．三、解答题（共11小题；共143分）17.（1）计算：sin45∘−cos30∘tan60∘．（2）解方程：x2−4x−1=0．18.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2 m，测得AB=1.6 m，BC=8.4 m，那么楼高CD是多少?19.赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度

6、（弧所对的弦）长为37.4 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2 m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．20.一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%第12页（共12页）（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同

7、意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．21.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗?请

8、说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．22.已知关于x的一元二次方程x2−x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1⋅x2=m2−1，求实数m的值．23.用40 cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．24.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4 km处的地面雷达站RLR=4 km测得火箭底部的仰角为43∘，1 s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72∘，这