2015-2016学年武汉市黄陂区九上期中数学试卷【12月联考】

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1、2015-2016学年武汉市黄陂区九上期中数学试卷【12月联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.方程3x2−2x−1=0的二次项系数和常数项分别为  A.3和−2B.3和−1C.3和2D.3和12.点P5,−1关于原点的对称点Pʹ的坐标为  A.5,1B.−5,−1C.−5,1D.−1,53.把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是  A.y=2x2+1B.y=2x2−1C.y=x+12D.y=x−124.方程x2−2x−1=0的两根为x1，x2，则x1⋅x2的值为  A.−1B.1C.−2D.25.如图，⊙O的直径B

2、A的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE=OB，已知∠DOB=72∘，则∠E等于  A.36∘B.30∘C.18∘D.24∘6.一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程x−2x−7=0的两根，则这个三角形的周长是  A.12B.12或17C.17D.197.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，2.3为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是  A.相离B.相切C.相交D.无法确定8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D为BC的中点，点E，F分别在边AB和边AC上，且∠EDF

3、=90∘，则下列结论不一定成立的是  A.△ADF≌△BDEB.S四边形AEDF=12S△ABCC.BE+CF=2ADD.EF=AD9.已知二次函数y=−x+h2，当x<−3时，y随x增大而增大，当x>0时，y随x增大而减小，且h满足h2−2h−3=0，则当x=0时，y的值为  A.−1B.1C.−9D.910.如图，已知A，B两点坐标分别为8,0，0,6，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45∘，则点P的坐标为  A.8,6B.7,7C.72,72D.52,52二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2−2x−14=0的判别式的

4、值等于 ．12.抛物线y=x2−6x+8的顶点坐标为 ．13.某校2013年组织师生植树共1000棵，2014年和2015年继续开展了该项活动，且2015年植树共1440棵，设近两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意所列方程为 ．14.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a−3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=50∘，BC=3，且BD=2CD，将线段DB绕点D逆时针方向旋转至DBʹ，当点Bʹ刚好旋转到△ABC的边上，且△DBBʹ为等腰三

5、角形时旋转角的度数为 ．16.如图，以O为圆心的两个同心圆，大圆半径为5，小圆半径为5，点P为大圆上的一点，PC，PB切小圆于点A，点B，交大圆于C，D两点，点E为弦CD上任一点，则AE+OE的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：2x2−3x−2=0．18.已知抛物线y=−x2+bx+c过点A1,4，B−2,−5．（1）求此抛物线的解析式；（2）当y>0时，x的取值范围是 （直接写出结果）．19.如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC于点H，点D在优弧BC上．（1）若∠AOB=50∘，求∠ADC的度数；（2）若BC=8，A

6、H=2，求⊙O的半径．20.在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出点B1的坐标 ；（2）作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90∘的△A2B2C2，写出点C2的坐标 ．21.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA于点D．（1）求证：CD为⊙O的切线．（2）若DC+DA=6，AE=26，求AB的长．22.将一根长20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝

7、的长度为周长各做成一个正方形，设其中一段铁丝长为4x cm，两个正方形的面积和为y cm2．（1）求y与x的函数关系式；（2）要使这两个正方形面积之和为17 cm2，那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（3）要使这两个正方形面积之和最小，则这根铁丝剪成两段后的长度各是多少?这两个正方形面积之和最小为多少?23.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D，E在边AB上，且∠DCE=45∘．（1）以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90∘，画出旋转后的图形；（2）若AD=2，BE=3，求DE的长；（3）若AD=1，AB=5，

8、直接写出DE的长．24.如图，已知抛物线y=mx2+2mx+cm≠0，与y轴交于点C0,−4，与x轴交于点A−4,0和点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若P是线段OC上的动点