2016-2017学年北京市三十五中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市三十五中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.代数式xx+1，13x，x2x，aπ中，分式的个数是  A.1B.2C.3D.42.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245 m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为  A.7.25×10−5 mB.7.25×106 mC.7.25×10−6 mD.7.24×10−6 m3.下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是  A.x+2x−2=x2−4B.x2−4=x+2x−2C.x2−4+3x=

2、x+2x−2+3xD.x2−1=xx−1x4.在多项式−12ab3c−8a3b中应提取的公因式是  A.4ab2B.−4abcC.−4ab2D.−4ab5.多项式1−4t+4t2可以分解为  A.4t−12B.−2t−12C.2t−12D.1+4t26.下列各等式中，正确的是  A.a+1a=1B.a+1b+1=abC.ab+bab−b=a+1a−1D.−a−ba−b=a+ba−b7.已知a−b=1，则a2−b2−2b的值为  A.1B.2C.3D.48.如图，AB=CD，AD与BC交于点O，要使△AOB≌

3、△COD，不添加辅助线则需添加的条件是  A.AO=COB.BO=DOC.BC=ADD.∠A=∠C9.甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，若设乙队每天安装x台，则下面所列方程中，正确的是  A.66x+2=60xB.66x−2=60xC.60x=60x+2D.66x=60x−2第10页（共10页）10.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下，作法：（1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

4、OB于点C，D；（2）画一条射线OʹAʹ，以点Oʹ为圆心，OC长为半径画弧，交OʹAʹ于点Cʹ；（3）以点Cʹ为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点Dʹ；（4）过点Dʹ画射线OʹBʹ，则∠AʹOʹBʹ=∠AOB．对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是  A.根据“边边边”可知，△CʹOʹDʹ≌△COD，所以∠AʹOʹBʹ=∠AOBB.根据“边角边”可知，△CʹOʹDʹ≌△COD，所以∠AʹOʹBʹ=∠AOBC.根据“角边角”可知，△CʹOʹDʹ≌△COD，所以∠AʹOʹBʹ=∠AOBD.根据

5、“角角边”可知，△CʹOʹDʹ≌△COD，所以∠AʹOʹBʹ=∠AOB二、填空题（共7小题；共35分）11.当x 时，分式x−35x+2有意义．分式∣x∣−2x−2的值为零，则x的值为 ．12.化简：m2−3m9−m2= ．13.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得 的长就等于AB的长．14.若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．15.因式分解：x2−5x+6= ．16.对于非零的两个实

6、数a、b，规定a⊕b=1b−1a，若2⊕2x−1=1，则x的值为 ．17.在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，所有满足条件的E点的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）18.分解因式．（1）a2−4b2；第10页（共10页）（2）x2m−2+9y22−m；（3）a2x2−8a2x+16a2；（4）9a+b2+6a+b+1．19.学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．计算：x−3x2−1−21+x．其中小明的解答过程如下：解：原式

7、=x−3x+1x−1−2x−11+xx−1 ⋯⋯A=x−3−2x−1 ⋯⋯B=x−3−2x+2 ⋯⋯C=−x−1. ⋯⋯D（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的?请写出该步代号： ；（2）写出错误原因是 ；（3）写出本题正确的解答过程．20.计算下列各式：（1）38+−20110−13−1+∣1−2∣；（2）2ab3−c2d2÷6a4b3⋅−3cb23；（3）a+1a−3−a−3a+2÷a2−6a+9a2−4；（4）1+xx2+x−2÷x−2+3x+2．21.先化简a2+b2a2−b2−a−ba+b

8、÷2aba−ba+b2，然后请取一组你喜欢的a，b的值代入求值．22.解分式方程：（1）3x−1+2xx+1=2；（2）x+2x−2+16x2−4=x−2x+2．23.列方程解应用题：10月9日，金秋的北京．我校初二全体同学到距学校30公里的房山农业职业学院，参加为期一周的学农劳动．同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往．结果和同学们同时到达了农职院．已知李老师开的私家车的速度是大巴车