2016-2017学年北京市三中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市三中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.图中的两个三角形全等，则∠α=  A.72∘B.60∘C.58∘D.50∘2.下列条件中，不能判定三角形全等的是  A.三条边对应相等B.两边和其中一角对应相等C.两边和夹角对应相等D.两角和它们的夹边对应相等3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为  A.xa−b=ax−bxB.x2−1+y2=x−1x+1+y2C.x2−1=x+1x−1D.ax+bx+c=xa+b+c4.下列各式中，正确的是  A.−x+y2=−x+y2B.x−yx+y=x2−y2x+y2C

2、.a+bab=1+bbD.x−3x2−9=1x−35.若分式x2−4x+2的值为0，则x应满足的条件是  A.x=−2B.x=2C.x≠−2D.x=2或x=−26.下列各分式中，最简分式是  A.12x−y15x+yB.y2−x2x+yC.x2+y2x2y+xy2D.x2−y2x+y27.若x2−2m−3x+16是完全平方式，则m的值为  A.−1B.7C.7或−7D.7或−18.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是  第11页（共11页）A.PE=PFB.AE=AFC.△APE≌△APFD.AP

3、=PE+PF9.已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是  A.2

4、5.已知：如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．16.在△ABC中，∠C=90∘，BC=4 cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD:DC=5:3，则D到AB的距离为 cm．17.若x2+4x+1=0，则x2+1x2= ．18.请同学们观察22−2=22−1=2，23−22=222−1=22，24−23=232−1=23⋯（1）写出表示一般规律的第n个等式 ；第11页（共11页）（2）根据所总结的规律计算210−29−28−⋯−22−2= ．三、解答题（共12小题；共156分）19.请你阅

5、读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：x−3x2−1−31−x=x−3x+1x−1−3x−1A=x−3x+1x−1−3x+1x+1x−1B=x−3−3x+1C=−2x−6D.（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；（3）请你正确解答．20.尺规画图（不用写作法，要保留作图痕迹）如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路的交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．21.分解下列因式：（1

6、）9a2−1；（2）p3−16p2+64p．22.计算：（1）mm2−n2−nm2−n2．（2）12−1+−1+2−30+−3．23.先化简，再求值：2x+1−1x2−1÷xx2−2x+1，其中x=5．24.解分式方程：xx+1=2x5x+5+1．25.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．26.已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：第11页（共11页）（1）AB=DC．（2）AD∥BC．27.在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；

7、（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．28.若x2+y2−4x+2y+5=0，求x22010+y2010的值．29.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45∘，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立?如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和

8、MN之间有怎样的等量关系?请写出你的猜想，并证明．第11页（共11页）30.已知：在△ABC中，∠ABC=1