2016-2017学年北京市第四中学九下3月月考数学试卷

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1、2016-2017学年北京市第四中学九下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米．将6700000用科学记数法表示应为  A.67×106B.6.7×106C.6.7×107D.0.67×1062.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n与q互为相反数，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是  A.pB.qC.mD.n3.如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的展开图可以是  A.B.C.

2、D.4.如图，△ABC中，∠A=90∘，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35∘，则∠B的度数为  A.25∘B.35∘C.55∘D.65∘5.已知xy=3，则x2+xyy2的值为  A.12B.9C.6D.36.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  第15页（共15页）A.B.C.D.7.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的数目可估计为  A.3000条B.2

3、200条C.1200条D.600条8.若正多边形的一个外角为60∘，则这个正多边形的中心角的度数是  A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘9.李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离y（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系的图象大致如图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置）  A.B.C.D.10.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组

4、数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有  第15页（共15页）A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：2x3−8x= ．12.分式x−1x+1有意义的条件是 ．13.写出一个过点1,−1，且当自变量x>0时，y随x的增大而增大的函数表达式 ．14.如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50 cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为 cm．15.居

5、民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为 元．16.在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过

6、点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）第15页（共15页）17.计算：π−50+2cos45∘−∣−3∣+12−1．18.已知x2+4x−1=0，求代数式x+22−x+2x−2+x2的值．19.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D在BC上，且BD=AC，过点

7、D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF．20.已知关于x的方程x2+3x+3m4=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．21.如图，一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，点B的坐标为2m,−m．（1）求出m的值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x<2m时，y2的取值范围．22.列方程（组）解应用题：为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造．某施工

8、队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．23.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形OD