2016-2017学年慈溪市七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年慈溪市七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是  A.B.C.D.2.要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用  A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.下列计算正确的是  A.a23=a5B.2a−a=2C.2a2=4aD.a⋅a3=a44.化简x2x−1+11−x的结果是  A.x+1B.1x+1C.x−1D.xx−15.下列各对x，y的值是方程3x−2y=7的解是  A.x=1,y=2B.x=3,y=−

2、1C.x=−1,y=−5D.x=5,y=−46.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是  A.ab−1ab+1B.2x−1−1+2xC.−2x−y2x−yD.−a+5−a−57.已知2x+3y=6用y的代数式表示x得  A.x=3−32yB.y=2−23xC.x=3−3yD.y=2−2x8.下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个．则本周“百姓热线”共接到热线电话有  A.350个B.200个C.180个D.150个9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件

3、中能判断AB∥CD的是  第7页（共7页）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘10.若3×9m×27m=316，则m的值是  A.3B.4C.5D.611.甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是  A.2x+y=10,x+3y=10B.2x+y=20,x+3y=30C.x+2y=10,3x+y=10D.x+2y=20,3x+y

4、=3012.七张如图1的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足  A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b二、填空题（共6小题；共30分）13.要使分式1x−1有意义，则字母x的取值范围是 ．14.计算：a8÷a4⋅a22= ．15.某种红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞的直径为 米．16.将

5、一个有40个数据的样本，经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 ．17.已知a+b=3，ab=−1，则a2+ab+b2= ．18.一只青蛙从位于数轴上表示数a0的点开始，每次向左或向右跳一步，每步一个单位长，跳第k步后落在表示数ak的点，经过n次跳动的落点依次表示数a1，a2，a3，⋯，an，若a0=9，a2015=2022，则a2010= ．第7页（共7页）三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：−12006+12−2−−20．20.计算：x+yx−y−xx+y+2xy．21.因式分

6、解：2a3−8a．22.因式分解：2x−y2−x+y．23.如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70∘，∠CDE=130∘，求∠BCD的度数．24.先化简1+1x−2÷x−1x2−4x+4，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．25.解方程组：x−2y=3,3x+4y=−1.26.解方程：xx−2−1=8x2−4．27.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部

7、分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?28.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元

8、/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．29.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：第7页（共7页）a2+b2+c2−ab−bc−ac=12a−b2+b−c2+a−c2．该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你说明这个等式的正确性；（2）若a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求