2016-2017学年大连市高新区八上期末数学试卷

《2016-2017学年大连市高新区八上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年大连市高新区八上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.以下列各组线段为边能组成三角形的是  A.1 cm，2 cm，4 cmB.2 cm，3 cm，5 cmC.4 cm，6 cm，8 cmD.5 cm，6 cm，12 cm2.下列计算正确的是  A.a3⋅a3=2a3B.a23=a5C.a3÷a=a3D.−a2b2=a4b23.点3,−2关于x轴的对称点是  A.−3,−2B.3,2C.−3,2D.3,−24.如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是  A.AB=DEB.

2、BE=CFC.AC=DFD.∠ACB=∠DEF5.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为ax−2x+3，则a，b的值分别是  A.a=1，b=−6B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=5，b=−66.当分式x−2x−2的值为零时，x的值为  A.0B.2C.−2D.±27.如图，在平面直角坐标系中，点A2,1，点P在坐标轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有  个．A.5B.6C.8D.98.如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90∘，记∠OAD=

3、α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为  第12页（共12页）A.α=βB.α=2βC.α+β=90∘D.α+2β=180∘二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：m1−m−11−m= ．10.分解因式：ax2−9a= ．11.y2−8y+m是完全平方式，则m= ．12.等腰三角形一边等于4，另一边等于6，则这个等腰三角形的周长为 ．13.若正n边形的每个内角都等于150∘，则n= ，其内角和为 ．14.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，若甲，乙两人合作完成，需要 小时．15

4、.已知a+1a=5，则a2+1a2的值是 ．16.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40∘，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= ∘．三、解答题（共10小题；共130分）17.（1）计算：13−1−16+−20160；（2）分解因式：3x2−6x+3．18.（1）解方程：xx+1=2x3x+3+1．（2）先化简，再求值：1−a−ba+2b+a2−b2a2+4ab+4b2，其中a=3，b=−1．19.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC

5、=AD．20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为2,4．第12页（共12页）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）21.甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度．22.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45∘，点D在AC上，DE⊥AB于点E，且DE=DC，连接EC．

6、请写出图中所有等腰三角形（△ABC除外），并说明理由．23.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，BD交于点O，设△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1，S2，S3，S4．（1）求证：S2=S4；第12页（共12页）（2）设AD=m，BC=n，S1S2=mn，S1S3=m2n2，根据上述条件，判断S1+S3与S2+S4的大小关系，并说明理由．24.某商场有甲、乙两箱不同价格的糖果，甲糖果为m kg，单价为a 元/kg；乙糖果为n kg，单价为b 元/kg．商场决定对两种糖果混合

7、出售，混合单价为am+bnm+n 元/kg．（混合单价=总价钱总质量）．（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，则混合后的糖果单价为  元/kg；（2）若a=30，商场现在有单价为24 元/kg的这种混合糖果100 kg，商场想通过增加甲种糖果，把混合后的单价提高15%，问应加入甲种糖果多少千克?（3）若m=40，n=60，从甲、乙两箱取出相同质量的糖果，将甲箱取出的糖果与乙箱剩余的糖果混合：将乙箱取出的糖果与甲箱剩余的混合，两种混合糖果的混合单价相同，求甲、乙两箱取出多少糖果．25.在Rt△ABC

8、中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连接BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC；（3）如图3，点P为线段AD上一点，连接BP，作∠BPQ=60∘，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明．26.在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，在△