2018届河北省唐山市高三第三次模拟考试数学（文）试题 （word版）

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1、唐山市2017—2018学年度高三年级第三次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合（）A．B．C.D．或2.复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C.D．3.如图反映了全国从2013年到2017年快递业务量及其增长速度的变化情况，以下结论正确的是（）A.快递业务量逐年减少，增长速度呈现上升趋势B.快递业务量逐年减少，增长速度呈现下降趋势C.快递业务量逐年增加，增长速度呈现上升趋势D.快递业务量逐年增加，增长速度呈现下降趋势4.已知，则（）A．B．C.D．5.已知双

2、曲线的两条渐近线分别为，若的一个焦点关于的对称点在上，则的离心率为（）A．B．2C.D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6B．7C.D．7.已知函数的图象与轴相切，则（）A．B．C.D．8.已知是两个平面，是两条直线，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则9.利用随机模拟的方法可以估计圆周率的值，为此设计如图所示的程序框图，其中表示产生区间上的均匀随机数（实数)，若输出的结果为786，则由此可估计的近似值为（）A．3.134B．3.141C.3.144D．3.14710.已知，则的大小关系是（）A．B．C.D．11.设的内角的对边分别为，，

3、角的内角平分线交于点，且，则（）A．B．C.D．12.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，若，则．14.设满足约束条件若，则的最小值为．15.已知是抛物线上任意一点，是圆上任意一点，则的最小值为．16.在中，点满足.若存在点，使得，且，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列是等差数列，是等比数列，，.（1）求和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.某球迷为了解两支球队的攻击能力，从本赛季常规赛中随机调查了20

4、场与这两支球队有关的比赛.两队所得分数分别如下：球队：122110105105109101107129115100114118118104931209610210583球队：1141141101081031179312475106918110711210710110612010779（1）根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图，并通过茎叶图比较两支球队所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（2）现将球队的攻击能力从低到高分为三个等级：球队所得分数低于100分100分到119分不低于120分攻击能力等级较弱较强很强根据两支球队所得分数，估计哪一支球队的攻击能力等级为

5、较弱的概率更大一些，并说明理由.19.如图，四棱锥的底面是平行四边形，.（1）求证：平面平面；（2）若，为棱上的点，若平面，求点到平面的距离.20.已知点分别是轴，轴上的动点，且，点满足，点的轨迹为曲线，为坐标原点.（1）求的方程；（2）设点在第一象限，直线与的另一个交点为，当的面积最大时，求.21.已知，函数.（1）若的图象与轴相切于，求的值；（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知点在椭圆上，将射线绕原点逆时针旋转，所得射线交直线于点.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1

6、）求椭圆和直线的极坐标方程；（2）证明：:中，斜边上的高为定值，并求该定值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设，求的最大值.试卷答案一、选择题1-5:DBBAC6-10:BDCBA11、12：CA二、填空题13.14.115.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）由a－bcosC＝csinB及正弦定理得，sinA－sinBcosC＝sinCsinB，因为sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，所以sinCcosB＝sinCsinB．因为sinC≠0，所以tanB＝，又因为B为三角形的内角，所以B＝．（Ⅱ）由a，b，c成等差数列得a＋c＝

7、2b＝4，由余弦定理得a2＋c2－2accosB＝b2，即a2＋c2－ac＝4，所以(a＋c)2－3ac＝4，从而有ac＝4．故S△ABC＝acsinB＝．（18）解：（Ⅰ）（ⅰ）由图中表格可知，样本中每周使用移动支付次数超过3次的男用户有45人，女用户30人，在这75人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户，其中男用户有3人，女用户有2人．…2分（ⅱ）记抽取的3名男用户分别A，B，C；女用户分别记为d，e．再从这5名用户随机抽