河北省唐山市2012届高三第三次模拟考试数学(文)试题

《河北省唐山市2012届高三第三次模拟考试数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、河北唐山市2012届高三第三次模拟数学（文）试题说明：一、本试卷共4面，包括三道大题，24道小题，共150分，其中（1）～（21）小题为必做题，（22）～（24）小题为选做题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体的体积公式其中S为底面面积，h为高其中为样本平均数球的表面积、体积公式柱体的

2、体积公式其中R为球的半径其中S为底面面积，h为高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．复数（）A．iB．－iC．1D．－12．已知全集U=N，（）A．B．C．D．3．函数的零点所在的一个区间是（）A．（－2，－1）B．（－1，0）C．（0，1）`D．（1，2）4．执行右面的程序框图，若输出的x=2，则输出k的值是（）A．5B．6C．7D．85．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，

3、则男运动员应抽取（）A．12人B．14人C．16人D．18人6．等差数列的前n项和为，则该数列的公差d=（）A．5B．4C．3`D．27．设a、b，则“a>1且00且>1”成立的（）A．充分面不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件8．六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线与所成角的余弦植为（）A．B．C．`D．9．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．10．A、B是椭圆的左、右顶点，点P是该椭圆上与A、B不重合的任意一点，设∠PAB

4、=a，∠PBA=，则（）A．B．C．D．11．动点P（x，y）满足点Q为（1，－1），O为坐标原点，，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数，值域相同，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．经过点（3，0），离心率为的双曲线的标准方程为。14．已知。15．四棱台的正视图和侧视图都是如图所示的等腰梯形，它的表面积等于16．设，记三、解答题：本大题共8小题，共70分。（17～（21）小题为必做题，（22）～（24）小题为选做题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小

5、题满分12分）如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C：找到一个点E，从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据：CD=CE=100m，∠ACD=90°，∠ACB=45°，∠BCE=75°，∠CDA=∠CEB=60°，求A、B两点之间的距离。18．（本小题满分12分）金融机构对本市内随机抽取的20家微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估，根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，金融机构将根据等级对企业提供相应额度的资金

6、支持。（1）在答题卡上作出频率分布直方图，并由此估计该市微小企业所获资金支持的均值；（2）金融机构鼓励得分前2名的两家企业A、B随机收购得分后2名的两家企业a、b中的一家，求A、B企业选择收购同一家企业的概率。19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2。（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；（2）若∠PDC=120°，求四棱锥P—ABCD的体积。20．（本小题满分12分）抛物线在点P处的切线分别交x轴、y轴于不同的两点A、

7、B，。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。（1）求曲线D的方程：（2）圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P，当

8、PE

9、=

10、PA

11、，求圆的方程。21．（本小题满分12分）已知函数。（1）判断函数的单调性；（2）证明：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交

12、于点D、E，连接DE。（1）若BD=6，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线，交AC于点F，证明：AF=EF。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为。（1）求C的直角坐标方程：（2）直