第2课时-利用二次函数模型解决建筑模型问题作业手册

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1、21.4第2课时利用二次函数模型解决建筑模型问题课时作业（十）课堂达标一、选择题1.[2018-蚌埠月考]某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面3m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6m，如图10—K—1所示，则厂门的高约为（水泥建筑物的厚度忽略不计，结果精确到0.1m）（）A-6.9mB.7.0mC•7.1mD.6.8m图10-K-l2•图10-K-2②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线03为兀轴，建立平面直角坐标系，桥拱可以近似看成抛物线—缶（兀一80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，有AC丄

2、x轴.若04=10米，则桥面离水面的髙度AC为（）图10-K-2A.16計米8.#米C.16请米D普米二、填空题3•如图10—K—3所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m吋，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系.若选取点A为坐标原点时的抛物线的表达式是y=-

3、（x-6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的表达式是图10-K-34.如图10-K-4是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽为4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米.水面下降1米时，水面的宽度为米.7f7L求该拋物线的函数表达式，并求图案最高点到地面的距离；—三4*图10-K-

4、44.如图10—K—5是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE//AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为m.三、解答题6•[2018-淮北市相山区月考]如图10-K-6所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水位才能到达拱桥顶？链接听课例题归纳总结图10-K-67•[2017-六安

5、市金安区期中]如图10-K-7，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线形图案.按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线形图案？+bx(a^0)表示.己知抛物线313上B，C两点到地面的距离均为^m，到墙边的距离分别塢mm.6•如图10-K-8，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽为4m.按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=ax2+bx+c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为学m.(1)求该抛物线的函数表达式，并计算出拱顶D到地面04的距离；(2)—辆货运汽车载一长方体集装

6、箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？7-[2018-合肥45屮月考]如图10-K-9，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一个矩形ABCD，使矩形顶点B，C落在边MN上，A，D落在抛物线上.(1)建立适当的坐标系，求抛物线的表达式.(2)设矩形ABCD的周长为L，MC的长度为m，求厶与m之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).(3)这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5?若不能等于9.5，请说明理由；若能等于9.5‘请求出m的值.图10-K-9索养握升思堆拓笳鸵力長升建模思想某水渠的横截

7、面呈抛物线形，水面的宽为AB，现以A3所在直线为兀轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图10-K-10所示的平面直角坐标系，设坐标原点为0，已知AB=8米，抛物线的函数表达式为)，=6/7-4.(1)求Q的值；(2疋(一1，肋是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD，BC，BD、求△BCD的面积.图10-K-10教师详解详析【课时作业】［课堂达标］1•A2.B3•［答案］y=-

8、(x+6)2+4yt［解析］如图，当以点B为坐标原点吋，点A，B的坐标分别是(一12，0)，(0，0)，可知此时的抛物线可以看作是将以点A为坐标原点的抛物线向左平移12个单位所得.根据平面直角坐标系中

9、抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”对知，以点B为坐标原点的抛物线的函数表达式是y=—£(x+6)2+4.2•［答案］2&［解析1以抛物线拱桥的顶点为原点，对称轴为y轴建立平面直角坐标系•设这条抛物线的表达式为y=ax?.把点(2，—2)代入，得一2=aX22，a=—所以y=—当y=—3时，—^x2=—3»x=±f6，故水面的宽度为2&米.5・［答案］48［解析］以点C为原点，水平直线为x轴，竖直直线为y轴建立平面直角坐标系，则点A的坐标为