精品解析:【全国市级联考】凉山州2018届高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题(原卷

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1、凉山州2018届高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、

3、x-l

4、<2},B=—则AnB=()2D.{x

5、l

6、0

7、-2

8、0no,则「p为()A.VnGN,n3>3nB.3n0EN,3/「04.1J(x-ex)dx=()0313

9、1A.-eB.一eC.-+eD.-+e2222C.VnGN,n3<3nD.九。叭£=3%5.某校在教师交流活动中,决定派2名语文教师,4名数学教师到甲乙两个学校交流,规定每个学校派去3名老师且必须含有语文老师和数学老师,则不同的安排方案有()种A.10B.11C.12D.156.(l-x)(l+x)5展开式中x项的系数是()A.4B.6C.8D.127.设函数y=2sin(3x+-)(X6R)的图像是曲线C,则下列说法中正确的是()6A.点A&,0)是曲线C的一个对称屮心7TB.直线x=-是曲线C的一条对称轴6C.曲线C的图像对以rtly=2sin3x的图像向左平

10、移工个单位得到A.曲线C的图像可以由y=2sm3x的图像向左平移兰个单位得到18&某程序框图如图所示,该程序运行后输出K的值是()A.5B.学I科I网…学I科I网…C.7D.89.若实数x,(3x—y~2<0y满足)2x+3y-6>0,且使c=ax+y+3取到最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是(2x-y+3>0),则该几何体的体积为(2F2是双曲线C:冷a2以F?为直径的圆沪山>。,小)的左、右焦点,A是双曲线的右顶点,交双曲线的一条渐近线于M、N两点,I1^MAN=150°,则该双曲线的离心率是(A.£B.価C.号D.012.设函数y=f(x)=a+x(

11、X<0),若y=f(x)的图像上有四个不同的点A、B、C、D同时满足:①A、B、C、11iix-2x据此样本,能否有99%的把握认为“接受程度”与家长性别有关?说明理由;学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出,人参加今年的高中学生成人礼仪式,并从中选2人交流发言,设X是发言人中持“赞成”态度的人数,求X的分布列及数学期望.参考数据P(x2>k)0.050.010(x>0)D、O(原点)五点共线;②共线的这条直线斜率为-3,贝肘的収值范围是()A.(2&,+oo)B.(-00,4)C.(-OD,-2^3)D.(4,+8)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分

12、20分,将答案填在答题纸上)13.在厶ABC〕",a,b,c为角A,B,C所对的边,若m=(a+c,一b),n=(a-c,b),且m・n=bc,贝914.设Rx)=ln(x+Jx?+1),若讹)=祈,贝皿-b)=•15.已知离散型随机变量g服从正态分布N〜(2,1),且P(^<3)=0.968,则P(1<^<3)=,Z是整数集.给出以下四个命题:①f(KQ))=l;②心)是R上的偶函数;③若%,x2ER,则f(X14-x2)

13、说明、证明过程或演算步骤・)17.设数列{aj的前n项和是%,且!5)是等差数列,已知a】=ln^2»9116*234(1)求{aj的通项公式;弓1+1+2(2)若0=——+——2,求数列{时的前n项和几an+2an+118.为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度,某中学团委以问卷形式调查了50位家长,得到如下统计表:固性掾长女性茶长合计121426无所谓18624合计302050k3.8416.635参考公式2n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)18.如图,四棱锥P-ABCD中,狈iJffiPAD丄底面ABCD,底面ABCD

14、是平行四边,乙ABC=45。,AD=AP=2,AB=DP=2返,E是CD中点,点F在线段PB上.(1)证明:AD丄PC;(2)试确定点F的位置,使直线EF与平ifijPDC所成角和直线EF与平ifijABCD所成角相等.x2y219.设A点是椭圆E:-;+l(a>b>0)上一点,F],F?是椭圆E的左、右焦点,且乙肛冃=15。,乙AFqF]=75°,犷b-且

15、F】F』=2&.(1)求椭圆E的方程;(2)若点M(-,是椭圆E上一点,N是M关于原点O的对称点,过M的任意直线(但该直线不过原点O)与22椭圆E交于另一点Q,求△MQN的面积的最大值.20.设函数f(x)=

16、x2+ax

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