分析研究生《数值》考试

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1、北京联合大学硕士研究生期末考试试卷北京联合大学研究生2012—2013学年第一学期考试试卷课程名称数值分析专业计算机应用、软件姓名学号得分一、选择题(单选题，每题2分，共计80分)1．用3位有效数字截断计算累加和，使用以下两种顺序计算①②哪个更准确？A②B①C一样D不好说2．为了生成序列，其中，采用了以下算法(1)(2)(3)试问，它们哪些是稳定的？A(1)(2)(3)B(1)(3)C(1)D(2)(3)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．取用以下的那个公式计算的近似值精度最高？ABCD4．计算对数ln2的近似值，分别用以下两个方法：(1)，取(2)（

2、

3、<1）取来计算A(2

4、)的算法收敛，(1)的算法不收敛B(1)(2)的算法都收敛，(1)的算法收敛较慢聞創沟燴鐺險爱氇谴净。C(1)(2)的算法都收敛，(2)的算法收敛较慢D(1)(2)的算法都不收敛5．设给定的近似值为，而的精确值为，试问，这一近似值具有多少位有效数字北京联合大学硕士研究生期末考试试卷A3B4C5D6残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6．对于多项式在某点处函数值的秦九韶算法基于如下公式：算法计算的始点为，而这一算法的优点在于A精度高B计算量小C精度高，且计算量小D既收敛又稳定酽锕极額閉镇桧猪訣锥。16．给定以下数据…………所求插值多项式唯一时,插值多项式的次数必满足A正好n次B至少

5、n次C一般为n次，但可以小于n次D一般为n次，但可以小于或大于n次17．笼统而言，可以说“已知节点处函数值以及某些节点处导数值时所得插值公式称为带导数的插值公式，Newton插值是变了形式的Taylor公式”，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。ANewton插值可以通过差商表计算，Taylor公式不可以BNewton插值不可以通过差商表计算，Newton插值可以CNewton插值与Newton插值都不可以通过差商表计算DNewton插值与Newton插值都可以通过差商表计算18．给定数据…………由它们所确定的Lagrange多项式与Newton多项式，以下说法正确的是A从数值算

6、法上讲，它们是不同的，不过,一般而言,后者计算结果精度会更高些B无论从数值算法还是从数学意义上讲，它们都是相同的,只是后者计算更灵活C从数值算法讲它们不同，但数学意义上讲它们却是相同的D无论从数值算法还是从数学意义上讲，它们都是不同的19．对于样条插值，以下描述最贴切的是A)样条插值是分段插值，一般次数较低，但表达式复杂，不仅需要已知端点的导数，而且需要已知函数在其它插值节点处的导数謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。B)样条插值是分段插值，一般次数较低，但表达式复杂，除了各插值节点的函数值已知外，需要补充端点处的两个已知条件厦礴恳蹒骈時盡继價骚。C)样条插值是分段插值，一般次数

7、较低，且表达式简单，只需各插值节点的函数值已知D)样条插值是不是分段插值，一般次数较低，且表达式简单，需要端点处的两个已知条件才能进行20．给定数据北京联合大学硕士研究生期末考试试卷…………由它们所确定的拟合多项式，以下说法正确的是A)只可以构造出唯一一个等于n次的拟合多项式B)总可以构造出唯一一个不高于m次（）的拟合多项式C)不可以构造出任何一个低于n次的拟合多项式D)总可以构造出唯一一个任意次数的拟合多项式21．不是最小二乘逼近特点的选项为A强调逼近的总体效果B一般所得逼近函数不经过所有数据点，适用于有噪声的数据拟合C所产生的拟合多项式次数通常低于插值多项式D所

8、得逼近函数不经过所有数据点，也不适合有噪声时的数据使用22．两个函数在区间[a，b]按权正交是指，以下构成正交函数系的是A函数族按权在区间[-1，1]上B函数族按权在区间上CChebyshev多项式按权，在区间[0，1]上DChebyshev多项式按权在区间[-1，1]上23．计算最佳逼近时，讨论正交多项式是为了给出A)解决最佳逼近中遇到病态问题时的算法B)给出最佳逼近在数学上的理论证明C)寻找比最小二乘逼近更好的一种全新算法D)估计最佳逼近的逼近效果11．对于数值积分的Newton-Cotes公式而言，它们A一般具有m次代数精度，但高阶的会变得不稳定B一般具有2m

9、+1次代数精度，且高阶的也稳定C一般具有m次代数精度，但高阶的也稳定D一般具有2m+1次代数精度，且高阶的会变得不稳定11．对于数值积分的Newton-Cotes公式而言，它们A数值积分的Newton-Cotes公式是插值型求积公式B高斯型求积公式是插值型求积公式C复化求积公式是分段插值型求积公式DRomberg求积方法属于插值型求积公式。12．函数的图象如右图所示，对每个公式使用相同数目的分割，求得左矩形公式、右矩形公式、梯形公式和中点矩形公式估算北京联合大学硕士研究生期末考试试卷的值分别对应为0.664，0.601，0.633，0.632。积分的真值茕桢广鳓