dirichlet级数空间上的复合算子

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1、分类号０１７４．５密缴ＵＤＣ１０４％编号或Ｍ４聲博±学位论文Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数空间上的复合算子研究生姓名：姚兴兴学号：２０１３１０２０１０００７指导教师姓名、职称：王茂发教授专业名称：基础数学研究方向：泛函分析及其应用二〇－六年四月七日学位论文使用授权书一（式两份，此份交《中国博±学位论文全文数据库》期刊社存档）本论文作者完全了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，接，允许论文被查阅和借阅受社会监督。本人授

2、权武汉大学可Ｗ将本学位论文的部分或全部内容编入学校有关数据库和收录到《中国博±学位论文全文数据库》进行信息服务，也可！＾采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文。＾本论文提交□当年／扫年／□两年／□立年Ｗ后，同意发布。一年Ｗ后同意发布若不选填则视为。注：。保密学位论文，在解密后适用于本授权书作者签名；（＾导师签名义务武狭大学研究生学位论文作者信息论文题目ＰＴ巧辦教运呵仁酌曼£資良姓名細巧学号２００／蜘叫答辩日期衣）Ｋ年ｙ月２巧气论文级别博±口硕±〇院／系／所狀蹇Ｓ祷ｆ？是Ｊ专业為＆可［Ｉ

3、ＩＩ壤觀象＾联系电话Ｅｍａｉｌ＿通信地址（邮编）；备注：４２Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓ０打ｓｐａｃｅｓｏｆＤｉｒｉｃｈｌｅｔｓｅｒｉｅｓＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＹａｏＸｉＮＧＸＩＮＧＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＷａｎｇＭＡＧＦＡＭａｏｒ：ＰｕｒｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｊＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：Ｆｕｎｃｔｉｏ打ａｌａｎａｌｙｓｉｓａ打ｄ化ｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｗＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ

4、ｙＡｒｉｌ７２０１６ｐ，论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下独立进行，，研究工作所取得的研究成果．除文中已经标明引用的内容外本论文不包，含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果．对本文的研究做出贡献的个人和集体均己在文中Ｗ明确方式标明．本声明的法律结果由本，人承担．学位论文作者（签名。６年月引日之／吉论文创新点本文的主要创新点在于：１．目前关于复合算子的大部分研究都是限制在单位圆盘或单位球上的经典解析函数空间上而与Ｄｅｔ级数相关的解析函数空间上的复合算子的研究相对甚少．ｉ

5、ｒｉ浊ｌ，一一解析函数都可Ｗ展开成Ｆｏｕｒ定能展开成其困难之处主要是任ｉｅｒ级数但不，Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数．同时这也促使我们需要采用与经典情形非常不同的技巧和方法，，来研究与Ｄ出油ｌｅｔ级数空间上复合算子相关的基本问题．一些前沿问题２．本文系统地研究了解析函数空间上有关复合算子的，如不变子空间，谱循环性和复对称性等．，目录摘要ｍＡＢＳＴＲＡＣＴＶ１引言１１．１研究背景１１．１．１空间％和３１．１．２４空间％阳，知）１．１．３空间打占７１．２记号和预备知识８２Ｗ上复合實子的

6、不变子空间１３２．１不变子空间的结构１３２．２复合算子生成的算子代数的自反性１７３Ｗ上加权复合算子２３３．１ｅｒｍｉｔｉａ加权复合算子的Ｈｎ性２３３．２加权复合算子的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ性和可逆性２７３．３加权复合算子的谱３０４上复合實子空间的拓扑结构３５４．１复合算子差的范数估计３５４．２复合算子差的紧性４０．４４３复合算子集合的连通分支１５Ｗ脚知上复合算子的一些性质４７）５．１复合算子的基本性质４７５．２复合算子的谱５０５．３１复合算子的循环性与超循环性５５．４复合算

7、子的范数公式５３王６好。上加权复合算子的复对称性５７６．１复对称性５７６．２正规性６１６．３等距性的６．４谱半径６３参考文献６７攻博期间发表的科研成果目录７１致谢７３ＩＩＤｉｒｉｃｈｌｅｔ级数空间上的复合算子摘要一本文主要研究Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数空间上的加权复合算子的些基本性质其中包（），括不变子空间循环性和拓扑结构等．此外我们也考虑多变量再生核函数空间上的复，，对称加权复合算子．一第章主要介绍了几种解析函数空间上复合算子理论的研究背景和研究现状．，即介绍了Ｄ

8、ｒｉｃｈｌｅｔＪ多变量