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《高考专题--不等式与线性规划高考数学（文）命题猜想---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考二轮复习必备1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是( )A．a3＞b3 B.＜C．ab＞1D．lg(b－a)＜a【解析】选D.∵0＜a＜b＜1，∴0＜b－a＜1－a，∴lg(b－a)＜0＜a，故选D.10．若不等式组表示的平面区域的形状是三角形，则a的取值范围是( )A．a≥B．0＜a≤1C．1≤a≤D．0＜a≤1或a≥11．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是( )A.＜ B.＞0C.0，∴<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．【答案】
2、C12．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是( )A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C. D.∪【答案】A13．若正数x，y满足x＋y＝1，且＋≥4对任意的x，y∈(0,1)恒成立，则a的取值范围是( )A．(0,4]B．[4，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)【解析】正数x，y满足x＋y＝1，当a>0时，＋＝(x＋y)＝1＋a＋＋≥1＋a＋2＝1＋a＋2，当且仅当y＝x时取等号，因为＋≥4对任意的x，y∈(0,1)恒成立，∴1＋a＋2≥4，解得a≥1，∴a的取值范围是[1，＋∞)．当a≤0时显然
3、不满足题意，故选D.【答案】D14．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为{x
4、x<－3或x>1}，则函数y＝f(－x)的图象可以为( )【解析】由f(x)<0的解集为{x
5、x<－3或x>1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)．【答案】B15．设a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是( )A．6B．4C．2D．2【答案】B16．已知实数x，y满足约束条件，则z＝的取值范围是( )A.B.C.D.【解析】由题知可行域如图阴影部分所示，∴z＝的取值
6、范围为[kMA,1)，即.【答案】A21．设x，y满足约束条件，则的取值范围是( )A．[1,5]B．[2,6]C．[2,10]D．[3,11]【答案】D22．已知函数f(x)＝，若x1>0，x2>0，且f(x1)＋f(x2)＝1，则f(x1＋x2)的最小值为( )A．B．C．2D．4【解析】由题意得f(x)＝＝1－，由f(x1)＋f(x2)＝1得2－－＝1，化简得4－3＝4＋4≥2×2，解得2x1＋x2≥3，所以f(x1＋x2)＝1－≥1－＝.故选B.【答案】B23．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)
7、∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)【答案】A24．若关于x的不等式ax－b>0的解集是(－∞，－2)，则关于x的不等式>0的解集为( )A．(－2,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(－∞，－2)∪(0,1)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)【解析】关于x的不等式ax－b>0的解集是(－∞，－2)，∴a<0，＝－2，∴b＝－2a，∴＝.∵a<0，∴<0，解得x<0或10，≤a恒成立，则a的取值范围是( )A．a≥B．a>C．a0，≤a恒成立，所
8、以对x∈(0，＋∞)，a≥max，而对x∈(0，＋∞)，＝≤＝，当且仅当x＝时等号成立，∴a≥，故选A.【答案】A26．若关于x，y的不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为( )A.或B.或C．1或D．1或【解析】由不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形区域，得k＝0或1，当k＝0时，表示区域的面积为；当k＝1时，表示区域的面积为，故选A.【答案】A27．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋5y的最小值为( )A．－4B．6C．10D．17解法二(界点定值法)：由题意知，约束条件所表示的平面区域的顶点分别为A(0,2)，B(3,0)，C(
9、1,3)．将A，B，C三点的坐标分别代入z＝2x＋5y，得z＝10,6,17，故z的最小值为6，故选B.【答案】B28．在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是( )A．(－3,5)B．(－2,4)C．[－3,5]D．[－2,4]【答案】D29．若实数x，y满足则z＝的取值范围是( )A.B.C．[2,4]D．(2,4]【解析】作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分(不包括边界OB)所示，其中A(1,2)，B(0,2)．z＝＝＝，则z的几何意义是可行域内
