江西省南昌二中2012届高三第三次摸拟考试数学(理)试题

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。第Ⅰ卷考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果

2、事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．或[来源:学科网ZXXK]2．曲线[来源:Z*xx*k.Com]3．若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．[来源:学§科§网]4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线本卷第10页（共10页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司在点处切线的斜率为A．

3、　　　B．　　　C．　　　　D．5．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．w.w.w.zxxk.c.o.m6．展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为A．B．C．D．w.w.w.zxxk.c.o.m7．数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．8．如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为A．是正三棱锥B．直线∥平面[来源:Z*xx*k.Com]C．直线与所成的角是D．二面角为w.w.w.zxxk.c.o.m9．下列框图中，若输出的结果为，则①中应填入开始i=1S=

4、0i=i+1结束输出S①否是本卷第10页（共10页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司A．i≥9B．i≥10C．i≤9D．i≤1010．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为A．B．C．D．w.w.w.zxxk.c.o.m第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上11．已知

5、向量，，，若∥，则=．12．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　．13．若不等式的解集为区间,且,则．14．设直线系,对于下列四个命题：．中所有直线均经过一个定点．存在定点不在中的任一条直线上．对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上．中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分）15．（1）在极坐标系中中，曲线的交点的极坐标为。（2）对于任意实数和b，不等式恒成立，则实数x的取值范围是四.解答题：本大题共6小题，共74分

6、。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）设函数[来源:学科网ZXXK](1)求函数的单调区间；w.w.w.zxxk.c.o.m(2)若，求不等式的解集．本卷第10页（共10页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司17．（本小题满分12分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助

7、；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．(1)写出的分布列；(2)求数学期望．w.w.w.zxxk.c.o.m18．（本小题满分12分）△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.w.w.w.zxxk.c.o.m19．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面⊥平面；w.w.w.zxxk.c.o.m（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求