数学人教版七年级下册不等式的基本性质教学设计

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1、<<不等式的基本性质>>教学设计一、教学目标：（一）知识技能1．掌握不等式的三条基本性质。2．运用不等式的基本性质将不等式变形。（二）数学思考1．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）解决问题1．学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。2．通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形

2、成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识。（四）情感态度通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。二、教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。三、教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。四、教学方法：自主探究——合作交流五、教学媒体：投影仪六、教学过程:【活动一】问题1．举例说明什么是不等式？学生积极口答。问题2．判断下列各式是否成立？并说明理由。(1)若x－3=1

3、2,则x＝15()(2)若3x=12,则x＝4()(3)若x－3＞12则x＞15()(4)若3x＞12则x＞4()教师用投影出示问题，学生思考、回答，（1）、（2）小题唤起对旧知识——等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。教师小结：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对等式基本性质的记忆和理解；（2）学生对不等式变形结果的推断。设计意图：通过复习既找准了旧知停靠点，又创设

4、了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫。【活动二】问题2．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。此时教师加以引导，“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。问题3．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？同桌同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。问题4．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？学生可

5、能会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。教师不置可否，而是鼓励学生实践是检验真理的唯一标准。问题5．你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？学生在四人小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。设计意图：把猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，把课堂变为学生再发现、再创造的乐园。让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人。问题6．在不等式两边都乘0会

6、出现什么情况？问题7．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？教师指导学生先作变形再填不等号，对字母c的取值进行讨论，培养学生的分类意识。设计意图：把文字语言转化为数学语言，是数学学习中的一项基本能力，这里有意识地进行渗透，对培养学生的思维能力有十分重要的意义。问题8．想一想，不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？学生思考，独立总结异同点。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能够运用类比猜想并通过对具体实例的验证、归纳、概括，得出不等式的三

7、条基本性质；（2）学生在不等式的基本性质2、3的探索中是否能正确分类；（3）学生对不等式的基本性质2、3与等式的基本性质2的比较与认识。设计意图：引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。【活动三】问题9．你能运用不等式的基本性质解决问题吗？1．课本61页例2教师解释x＞a或x＜a的特点，并由学生依据不等式的基本性质口述解题过程，然后投影示范。2．课本62页例3教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答，教师投影示范。

8、设计意图：对学生进行推理训练，让学生明白，叙述要有根据，进一步提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。问题10．你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？同桌之间互说悄悄话，传授学习窍门。设计意图：及时进行学习反思，总结经验，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。3．小军的困惑小军用不等式的基本