数学人教版七年级上册有理数的乘法 教学设计

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1、数学人教版七年级上册第一章§1.4.1《有理数的乘法》第一课时教学设计教材分析：本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算、方程、函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下、铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义.学情分析：在小学阶段，学生有了相反数、绝对值和有理数加法的知识基础，能进行简单的正数的加减法和乘法。在初中阶段，在此基础上，学生经过第一章有理数的加减

2、法的学习，在此过程中学习了有理数加减混合运算的法则，为有理数乘法的学习打下基础，也是学生经历观察、合作探究等过程中学习“类比转化”的思想.教学目标：（一）知识与技能目标1.掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算;2.借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题.（二）过程与方法目标1.让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法；2.通过对实际问题的观察、分析、操作以及概括等

3、活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力.（三）情感态度与价值观目标1.激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神；2.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心.教学重难点：重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；难点：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解.教法与学法：启发式教学，自主探究与合作教学（具）准备：多媒体，电子白板课时安排：第一课时教学过程：一、温故知新做好铺垫复习有理数的内容，从中引出

4、有理数的加减法运算法则1.有理数的归类2.从有理数的分类之间的数可以进行加减法运算引出是否可以进行有理数的乘法运算，以及会出现哪几种情况?【设计意图：拉近与学生的距离，激发学生的探究热情】二、类比旧知建构新知先观察下面的乘法算式，再与同桌交流，你能发现什么规律吗？33=9,32=6，31=3，30=0.规律1.随着后一乘数逐次递减1，乘积逐次递减3.要使这个规律引入负数后仍然成立，那么应有：3（-1）=-33（-2）=3（-1）=再对比上面的例子，观察下面这些乘法算式，你又能发现什么规律吗？33=923=613=303=0随着后一乘

5、数逐次递减1，乘积逐次递减3.要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？(-1)3=(-2)3=(-3)3=从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【设计意图：由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的衔接，找到学生的最近发展区，激起学生认知上的冲突，让学生能更快的融入课堂.】三、合作探究分享成果(-3)3=(-3)2=(-3)1=(-3)0=可以发现，上述算

6、式有如下规律：随着最后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.【设计意图：启发学生探索有理数中的特殊数“0”与其他数相乘的规律，以此引导学生运用数学模型解决实际问题】按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)（-1）=(-3)（-2）=(-3)（-3）=负数乘负数，积是正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【设计意图：让学生清楚明白同号相乘，积的情况以及异号相乘，积的情况，并且明确乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.】一般地，我们有有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都

7、得0.例如，（-5）×（-3）………同号两数相乘（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，…………把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15也就是：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.快速回答：（-3）×9=(-3)×（-1/3）=（-5）×（-3）=乘积是1的两个数互为倒数【设计意图：由于学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，让学生能准确的运用法则进行有理数的乘法运算,并清楚运算时的几个步骤.然后引导学生进行归纳：有理数相乘，

8、先确定积的符号，再决定积的绝对值.】四、小试牛刀巩固提升例：计算(1)（-3）×9；(2)8×（-1）；(3)(-2)×（-1/2）【设计意图：巩固有理数乘法积的符号规律.　　注意：（1、两个有理数相乘时,先定号,后计算.2、分数与小