分式的基本性质,经典例题及答案

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1、讲义编号：______________副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：初三上 课时数：3学员姓名：辅导科目：数学 学科教师：课题分式的基本性质授课日期及时段教学目的1、掌握分式的基本性质；2、会利用分式的基本性质对分式进行约分；3、认识最简分式；重难点1、理解分式的基本性质；2、运用分式的基本性质进行分式化简；【考纲说明】掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行约分和通分，本部分在中考中通常会以选择题的形式出现，占3--4分。【趣味链接】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达

2、到B地比乙达到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。【知识梳理】分式1.分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.其中，A叫分式的分子，B叫分式的分母.2.分式有意义的条件：因为两式相除的除式不能为零，即分式的分母不能为零，所以，分式有意义的条件是：分式的分母必须不等于零，即B≠0，分式有意义.3．分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可.有理式有理式的分类：有理式分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示为：（其中M≠0）

3、约分和通分1．分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分.2．分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分.最简分式与最简公分母：约分后，分式的分子与分母不再有公因式，我们称这样的分式为最简分式.取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.【经典例题】【例1】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．90【例2】下列等式：①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【例3】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的

4、系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．【例4】分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例5】当x_____时，分式无意义.【例6】约分：（1）；（2）．【例7】通分：（1），；（2），．【例8】（2011浙江衢州）化简：【例9】不改变分式的值，把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数【例10】如果x+=3，则的值是多少？【课堂练习】1．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．-D．2．下列各式中，正确的是（）A．=;B．=;C．=;D．=3．下列各式中，正确的是（）A．B．=0C．D．4．（2005·天津市）若a=，

5、则的值等于_______．5．（2005·广州市）计算=_________．6．公式，，的最简公分母为（）A．（x-1）2B．（x-1）3C．（x-1）D．（x-1）2（1-x）37．，则？处应填上_________，其中条件是__________．8．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．9．已知x2+3x+1=0，求x2+的值．10．已知x+=3，求的值．【课后作业】1、.使分式有意义的条件是（）A．x≠2B．x≠－2C．x≠2且x≠－2D．x≠02、当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是（）A．B．C．D．3、.已知分式，要

6、使分式的值等于零，则x等于（）A．B．-C．D．-4、当x=－1时，下列分式中有意义的是（）A．B．C．D．5、下列分式中，当x=－3时没有意义的是（）A．B．C．D．6、.当x___________时，分式有意义．7、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）（2）（3）（4）8、x取什么值时，分式⑴没有意义？⑵有意义？⑶值为零？【课后反馈】本次______________同学课堂状态：_________________________________________________________________本次课后作业：_______

7、____________________________________________________________________________需要家长协助：____________________________________________________________________________________家长意见：________________________________________________________________________________________【参考答案】经典例题1．D2．A3．

8、D4．C5、6．（1）（2）7．（1），（2），8、29、10、课堂练习1．C2．A3．D4．-5．6．B7