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《2018年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第19课时全等三角形检测湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练（十九）全等三角形I夯实基础I一、选择题1.[2016・厦门]如图K19-1,点E,F在线段BC上,AABF与ADCE全等，点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则ZDCE=（）A.ZBB.ZAC.ZEMFD.ZAFB2.[2016•金华]如图K19-2,已知ZABC=ZBAD,添加下列条件还不能判定△ABC^ABAD的是（）A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD3.如图K19-3,在AABC中，ZABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A.4cmB.6cm
2、C.8cmD.9cmA4.如图K19-4,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与ZPRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是ZPRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC^AADC,这样就有ZQAE=ZPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）A-SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题图K19-55.[2015•邵阳]如图K19-5,在口ABCD中，E,F为对角线AC上两点，且BE〃DF,请从图中找出一对全等三角形:图
3、K19-62.[2017•怀化]如图K19-6,AC=DC,BC=EC，请你添加一个适当的条件：,使得ZABC竺ZDEC.3.[2017•黔东南州]如图K19-7,点B,F,C,E在一条直线上，已知FB=CE,AC〃DF,请你添加一个适当的条件,使得△ABC^ADEF.4.[2016•贺州]如图K19-8,在AABC中，分别以AC,BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE,BD交于点0,则ZA0B的度数为.三、解答题5.[2017•吉林]如图K19-9,点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZC.求证：ZA=
4、ZD.图K19-96.[2017•南充]如图K19-10,DE丄AB,CF丄AB,垂足分别是E,F,DE=CF,AE=BF.求证：AC〃BD.图K19-1011.[2017•温州]如图K19-11,在五边形ABCDE中,(1)求证：AABC竺AAED；(2)当ZB=140°时，求ZBAE的度数.ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.CD图K19-1112.[2016•泰安](1)已知AABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB±,E是直线BC上一点，且ZDEC=ZDCE,若ZA=60°(如图K19-12©),求证：E
5、B=AD；(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变(如图②)，(1)中的结论是否成立，并说明理由.①②图K19-12图K19-1312.［2017•陕西］如图K19-13,四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=ZBCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为.13.[2017•重庆八]在厶ABM中,ZABM=45°,AM丄BM,垂足为M・点C是BM延长线上一点,连接AC.(1)如图①，若AB=3迈，BC=5,求AC的长；(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是
6、ZABC外一点，EC=AC,连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点，求证：ZBDF=ZCEF.图A19-14参考答案1.A2.A［解析］两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.C［解析］•・•高AD和BE相交于F点，AZADC=ZADB=ZAEF=90°,.•.ZCAD+ZAFE=90°,ZDBF+ZBFD=90°,VZAFE=ZBFD,AZCAD=ZFBD,VZADB=90°,ZABC=45°,AZBAD=45°=ZABD,AAD=BD.rZFBD=ZCAD,在△DBF和中，IDB=AD,ZFDB=ZCD
7、A,•••△DBF竺△DAC(ASA),.,.BF=AC=8cm.'AD=AB,1.D［解析］在ZXADC和AABC中，VSDC=BC,AC=AC,.-.AADC^AABC(SSS),AZDAC=ZBAC,即ZQAE=ZPAE.2.答案不唯一，如厶ADF^ACBE［解析］・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD=BC,AD〃BC,AZDAC=ZBCA.・・・BE〃DF,・・・ZDFC=ZBEA,・•・ZAFD=ZBEC.ZDAC=ZBCA,在ZkADF和ACBE中,8、.故答案ADF^ACBE(答案不唯一).3.答案不唯一，如AB=DE(或ZACD=ZBCE,ZACB=ZDCE等)4.答案不唯一，如AC=FD,ZB=ZE等.5.120°［解析］根据AACD,ABCE都是等
