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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（五十九）古典概型理（普通高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（五十九）古典概型（一）普通高屮适用作业A级一一基础小题练熟练快1.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是沏/,河中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）解析：选C・・・。=｛（必1）,（必2）,（必3）,（必4）,（X5）,（7,1）,（Z2）,（厶3）,（Z4）,（Z5）,（皿1）,（河2）,（州3）,（兀4）,（州5）｝,・・・事件总数有15种.・・•正确的开机密码只有1种，.••所求概率4吉2.为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教
2、育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛，则决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场的概率为（）解析：选B基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲”，共6个，设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场”为事件儿则事件/91包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙”,共2个，则P｛A）=-=-所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场的概率为£3.在正六边形的6个顶点屮随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为（）1C-6解析：选B
3、如图，在正六边形肋〃莎的6个顶点中随机选择4个顶[,点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,b（e62CDEF,ABCD,ADEF,共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率宀击=亍1.(2018•山西四校联考)甲、乙两人有三个不同的学习小组儿B,Q可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为()11A・§答11C-D.t56解析：选A・・•甲、乙两人参加学习小组的所有事件有U，A),C4,Q,C4,0,(〃，〃)，(B,〃)，(〃，0,(C,J),(C,S),(C,0，共9个，其中两人
4、参加同一个小组的事件31有a，J),(B,(C,0，共3个，.••两人参加同一个小组的概率为百=§.2.己知集合J={-2,-1,1,2,3,4},集合〃={一3,1,2},从集合外中随机选取一个%>0,数x,从集合〃屮随机选収一个数y,则点〃(x,y)正好落在平面区域y>0,内,x+y—4W0的概率为()11A-B-9652(、[)—189&>0,解析：选C易知总的基本事件共有18种可能，其中满足{y>o,的有(1,1),4W0(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),共5种可能，由古典概型的概率计算公式可知所求概率宀53.(2018•广东五校协
5、作体联考)从1至9共9个自然数屮任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为()解析：选C从1至9共9个自然数中任取七个不同的数的取法共有C；=36种，因为1+9=24-8=3+7=4+6,所以从(1,9),(2,8),(3,7),(4,6)中任选三组，则有C：=4,故41这七个数的平均数是5的概率为至=孑1.(2018・武汉调研)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1,表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,&9表示击中
6、冃标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击屮目标的概率为•解析：・・・4次射击中有1次或2次击中目标的有：7140,1417,0371,6011,7610,・•・所求概率—一丹答案：42.在集合，xz?=l,2,3,…，10>中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos勺概率是.解析：基本事件总数为10,满足方程cos
7、/=*的基本事件为专，节，号，共3个，3故所求概率宀飞.答案•一口禾•103.已知一质地均匀的正四面体，四个面分别标有1,2,3,4,抛掷两次得到的点数分别为日，b,并记点恥,切，0为坐标原点，则直线0A与抛物线尸#+1有交点的概率是解析：易知过点(0,0)与抛物线/=#+1相切的直线为y=2水斜率小于0的无需考虑)，点〃的可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个,其中使直线刃的斜率不小
8、于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),共4个,由古典概型的概率
