2016年浙江高职考数学模拟试卷

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2016年浙江省髙等职业技术教育招生考试模拟试卷十一数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题(每小题2分，共36分)1、设集合M二{本一1>1},集合N={1,2,3,4}，则集合McN=()A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4)D.{2,3,4}2、a,beR,命题p：/+戾=0,命题q：d+b=0,则。是q的()A.充分条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件又非必要条件3、己知/(x-l)=log2(3x-ll)+|3-^|,则/(8)=()A.10B.14C.2D.-24、已知a、b、c满足cvbVd，且饥y0,那么下列选项中不一定成立的是(A.ab>acB.c(b-a)<0C.cb21,则惭数=ax与)yjc+a在同一坐标系中的图像可能是()5^函数y=+兀+6的定义域是()A.卜2,3]B・(-00,-2]U[3,+oo)c.卜3,2]D.(一8,—3]U2+8)6、已知三点A(-1,-1),B(4,-2),C(2,6),D为线段BC的中点，贝i」AD・BC=()A.4B.8C」6D.247、已知数列{%}中,,%=3,an=an_x+3,则So=()A.30B.27C.33D.368、若600°角的终边上有一点P(—4,q),则Q=()A.4^3B.—4a/3C.±4a/3D.V39、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况，共需要安排试验小区的个数是（） A.9B.12C」5D.6010、双曲线4x2-y2=1的焦点坐标为（）A.B.C.D.<2)<2丿<2J(2丿11、下列直线与直线3x-2y=1垂直的是（）A.4x-6y-3=0B.4x+6y+3=0C.6x+4y+3=0D.6x-4y-3=012、圆经过点（3,4）,圆心在原点，则圆的方程为（）A.%2+y2=5B.x2+y2=25C.(兀-3)2+(y-4)2=25D.x2+y2=7log）x.x>l214、已知函数/（x）=Jsinx,00)相切，则加等于(B.21rrV2A.-B.2C.V2D.—22218^若椭圆一7+）“=1（。>1）的离心率幺=—,则该椭圆的方程为（a2 A.2x2+/=1c耳+宀1D.—+/=14‘二、填空题（每小题3分，共24分）19、计算：cos120°+tan225°=；20、如果/?+,且d方=1,另0么a+b有（填"最大值”或“最小值”及对应的极值）；21、抛物线y2=4x的焦点坐标为；22、等比数列⑷｝中，偽=3,则该数列的前5项之积为:23、若函数y=logg|X在区间（0,+8）上是增函数，则a的取值范围是；象限的24、如右图所示，由4个棱长为lc加$的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为;X2y225、己知椭圆一+—=1上一点P到椭圆右焦点的距离为3,则点P到左焦2516点的距离为；26、如果双曲线兀2y2cosa-1的焦点在y轴上，那么角a是第角.三、解答题（共8小题，共60分）—丄327、（6分）计算:0.125^xl64-31O8^4+Iog364xlog,928.（6分）在ABC中，己知A（2J）,B（3,5）,C（—2,2）,求证：ABC是等腰直角三角形.2229、设双曲线仝-壬=1的焦点分别为百,坊,离心率为2,求双曲线的标准方程及渐近线03 Zp/2的方程.30、（7分）已知数列仏｝是公比为q（q>0）的等比数列，其中匂=1,且勺,色卫3一2成等差数列。（1）求数列｛%｝的通项公式;（2）记数列伉｝的前n项和为S”求证：S“vl6gN+）・30>（7分）已知函数y=cos2x+2sinxcosx-sin2x,xeR,求该函数最小正周期及最大值和最小值.31、（8分）在正三棱柱ABC-A.B.C.中，底面边长为2,侧棱长为舲，D是AC的中点（1）求三棱锥A,-ABC的体积（2）求证：直线B]C〃平WA｝BD（3）求二而角A｝-BD-A的大小32、（8分）求二项式（兀低+厶）"展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系兀数大44,求展开式的常数项.33、（8分）某工厂生产某种零件，已知日均销售量兀（件）与货价P（元）Z间的函数关系式为P=160-2x,生产x件产品的成本函数关系式为C=500+8%,求该工厂口均销售量x为何值吋，能获得最大利润？并求出最大利润 34、（10分）已知抛物线C：厂“网#〉。）的焦点在直线1：x-fny-p2=0±o（1）求抛物线C的方程；（2）设直线1与抛物线C相交于点A和B.求加的取值范围，使得在抛物线C上存在点M,满足丄MB