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1、2019届初三中考数学复习矩形、菱形与正方形专项练习题1・正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分对角线相等D.对角线平分一组对角2.如图，菱形ABCD中，ZB=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A.14B・15C・16D・173.若矩形ABCD的邻边长分别是1,2,则BD的长是（）A.^3B・萨C.3D・2帝4.在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对边平行5•如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5c
2、m的两部分，则矩形的较短边长为（）A.3cmB・5cmC・3cm或5cmD・以上都不对6.如图所示，菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边形的中点，连结EG与FH交于点O,则图中的菱形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个7.如图所示，已知菱形ABCD中，AE丄BC于点E,若S菱形abcd=24,且AE=4,则CD等于（）A・12B・8C・6D・26.如图，口ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE丄AC交AD于点E,则ADCE的周长为（A.2cmB・4cmC・6cmD・8cm7.已知菱形的周长为16cm,一条对角
3、线长为4cm,则菱形的四个角分别为（）A.30°,150°,30°,150°B・60°,120°,60°,120°C・45。，135°,45°,135°D・以上都不对8.如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE丄CF交AB的延长线于点E,若止方形ABCD的面积为64,ACEF的面积为50,则ACBE的面积为（）AFDA・20B・24C・25D・269.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,不添加任何辅助线,请添加一个条件,使四边形ABCD是正方形（填一个即可）.D10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE
4、丄BC于点E,PF1CD于点F,连结EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP丄EF；③'APD-定是等腰三角形；④ZPFE=ZBAP；⑤PD=V2EC.K中正确结论的序号是・BEC6.矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60。，这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为,矩形的面积为7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点6AC=4cm,BD=8cm,15.如图,矩形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连结DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连结AM,CN,MN,若AB=2血BC=2羽,则图中阴影部分
5、的面积为・B16.如图，口ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件，使口ABCD是矩形.17.如图所示，在菱形ABCD中，ZC=108°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连结AP,则ZAPB=度.18・如图所示，菱形ABCD中，ZB=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点，连结AE,EF,AF,则AAEF的周长为C19.如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABCD是形，若纸条宽DE=4cm,CE=3cm,则四边形ABCD的面积为20.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过
6、点E作EF±BC于点F,作EG丄CD于点G,若正方形ABCD的周长为a,则四边形EFCG的周长为■21.如图，在7?rAABC中，ZC=90°,ZA,ZB的平分线相交于点D,过点D作DE丄BC于点E,DF丄AC于点F.C求证：四边形CEDF是正方形.19.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC,BD的长分别为a,b,AC,BD相交于点0.用含a,b的代数式表示菱形ABCD的面积S；若a=3c加，b=4cm,求菱形ABCD的面积和周长.D19.如图所示，四边形ABCD是菱形，CE丄AB交AB的延长线于点E,CF丄AD交AD的延长线于点F
7、•请你猜想CE与CF的大小有什么关系，并说明理由.BE19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE丄AB,DF丄BC,垂足分别是点E,F,并且DE=DF,求证:(l)AADE^ACDF；(2)四边形ABCD是菱形.20.如图，在正方形ABCD中，E为AD±一点，BF平分ZCBE交CD于点F.求证：BE=CF+AE.C参考答案:1---10CCBCCBCDBB11.ZBAD=90°12.①②④⑤13・40cm400/3cm214.1615.2^616.AO=BO17.7218.3羽19.菱20cm2a20.221.证明：过点D作D
8、G丄AB于点G,VZC=90°,DE丄BC,DF丄AC,二四边形DECF是矩形，・.・BD平分ZABC,DG±AB,DE±BC,・・・DE=DG.同理：DG=DF,・・・DE=DF,・•・四边形CEDF是正方形22.解：
