2019届中考数学复习《矩形、菱形与正方形》专项练习题(含答案)

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1、2019届中考数学复习《矩形、菱形与正方形》专项练习题（含答案）2019届初三中考数学复习矩形、菱形与正方形专项练习题1・正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分c.对角线相等D.对角线平分一组对角2・如图，菱形ABcD中，ZB=60°,AB=4,则以Ac为边长的正方形AcEF的周长为（）A.14B・15c.16D・173•若矩形ABcD的邻边长分别是1,2,则BD的长是（）A.3B.5c.3D.254.在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A.对边相等B.对角相等c・对角线相等D.对边平行5.如果矩形

2、的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3c和5c的两部分，则矩形的较短边长为（）A.3cB.5cc.3c或5cD・以上都不对6•如图所示，菱形ABcD中，E,F,G,H分别是菱形四边形的中点，连结EG与FH交于点o,则图中的菱形共有（）A.4个B.5个c・6个D・7个7.如图所示，已知菱形ABcD中，AE丄Be于点E,若S菱形ABeD=24,且AE=4,则cD等于（）A.12B.8c.6D.28•如图，口ABeD的周长为16c,Ac,BD相交于点o,oE丄Ac交AD于点E,则ADeE的周长为（）A.2cB.4cc.6cD.8c9.已知菱形的周长为16c,

3、—条对角线长为4c,则菱形的四个角分别为（）A.30°,150°,30°,150°氏60°,120°,60°,120°c.45°,135°,45°,135°D.以上都不对10.如图，F为止方形ABeD的边AD上一点，cE丄cF交AB的延长线于点E,若正方形ABeD的面积为64,AcEF的面积为50,则AcBE的面积为（）A.20B.24c・25D.2611.如图，菱形ABeD中，对角线Ac,BD相交于点o,不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABeD是正方形（填一个即可）.9.如图，点P是正方形ABeD的对角线BD上一点，PE丄Be于点E,PF丄

4、cD于点F,连结EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP丄EF；③ZXAPD—定是等腰三角形；④ZPFE=ZBAP；⑤PD=2Ec.其中正确结论的序号是•10.矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°,这个角所对的边长为20c,则其对角线长为,矩形的面积为・11.如图，四边形ABcD是菱形，对角线Ac和BD相交于点o,Ac=4c,BD=8c,则这个菱形的面积是c2.12.如图，矩形ABcD中，点E,F分别是AB,cD的中点，连结DE和BF,分别取DE,BF的中点，N,连结A,cN,N,若AB=22,Be=23,则图中阴影部分的面积为・16•如图，

5、口ABcD的对角线相交于点o,请你添加一个条件,使口ABcD是矩形.17.如图所示，在菱形ABcD中，Zc=108°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连结AP,则ZAPB=度.17.如图所示，菱形ABcD中，ZB=60°,AB=2,E,F分别是Be,cD的中点，连结AE,EF,AF,则ZSAEF的周长为・19•如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABcD是形，若纸条宽DE=4c,cE=3c,则四边形ABcD的面积为■20•如图，在正方形ABcD中，E是对角线BD上任意一点，过点E作EF丄Be于点F,作EG丄cD于点G

6、,若正方形ABcD的周长为a,则四边形EFeG的周长为・21•如图，在RtAABc中，Zc=90°,ZA,ZB的平分线相交于点D,过点D作DE丄Be于点E,DF丄Ac于点F.求证：四边形cEDF是正方形.22•如图所示，在菱形ABcD中，对角线Ac,BD的长分别为a,b,Ac,BD相交于点o.(1)用含/b的代数式表示菱形ABcD的面积S；(2)若a=3c,b=4c,求菱形ABcD的面积和周长.23•如图所示，四边形ABcD是菱形，cE丄AB交AB的延长线于点E,cF丄AD交AD的延长线于点F.请你猜想cE与cF的大小有什么关系，并说明理由.24.如图

7、，已知四边形ABcD是平行四边形，DE丄AB,DF丄Be,垂足分别是点E,F,并且DE=DF,求证：(1)AADE^AcDF；(2)四边形ABcD是菱形.25•如图，在正方形ABcD中，E为AD上一点，BF平分ZcBE交cD于点F.求证：BE=cF+AE・参考答案：1IOccBccBcDBB11.ZBAD=90°12.①②④⑤13.40c4003c214.1615.2616.Ao=Bo17.7218.3319.菱20c220.a221•证明：过点D作DG丄AB于点G,VZc=90°,DE丄Be,DF丄Ac,・•・四边形DEeF是矩形，・.・BD平分ZA

8、Bc,DG丄AB,DE丄Be,・・・DE=DG.同理：DG=DF,ADE=DF,二四边形cED